北京市房山区实验中学高考数学总复习 函数极值学案 新人教A版VIP专享

北京市房山区实验中学高考数学总复习 函数极值学案 新人教 A版教学目标：.理解极大值、极小值的概念。能够运用判别极大值、极小值的方法来求函数的极值。在教学过程中,注意培养学生数形结合的能力。通过本节内容的学习，提高学生的学习兴趣,激发学生的求知欲,培养探索精神。教学重点:极大、极小值的概念和判别方法，以及求可导函数的极值的步骤.教学难点: 对极大、极小值概念的理解及求可导函数的极值的步骤一、复习与思考： 函数的单调性与导数正负的关系 二、讲解新课：1. 函数极值的定义： 极大值： 极小值： 极大值与极小值统称为极值 , x0叫做函数的极值点。注意几点:问题探究: 函数 y=f(x)在极值点的导数值为多少?在极值点附近的导数符号有什么规律? 2. 函数的极值与导数的关系(1)如果 f /(x0)=0, 并且在 x0左侧 f /(x)>0,函数递增; 右侧 f /(x)<0,函数递减,那么 f(x0)是极大值(2)如果 f /(x0)=0, 并且在 x0左侧 f /(x)<0, 函数递减;右侧 f /(x)>0,函数递增,那么 f(x0)是极小值例题 1: 求函数的极值. 3. 求可导函数 f(x)的极值的步骤: 课堂练习：1. 求下列函数的极值. (1) y=x3－27x (2) （3）2. 函数 f(x)的定义域为开区间（a,b），导函数在（a,b）内的图像如图，则函数 f(x)在开区间（a,b）内有极小值点个数为（ ）例 2．已知函数，当时，有极大值 3；（1）求的值（2）求函数的极小值