北京市房山区实验中学高考数学总复习 空间几何体结构、直观图、三视图学案 新人教 A 版新课标要求1．能画出简单空间图形（长方体、球、圆柱、圆锥、棱柱等的简易组合）的三视图，能识别上述的三视图所表示的立体模型，会用斜二侧法画出它们的直观图。2．会用平行投影与中心投影两种方法画出简单图形的三视图与直观图，了解空间图形的不同表示形式。3．会画出某些建筑的视图与 直观图（在不影响图形特征的基础上，尺寸、线条等不作严格要求）。 重点难点聚焦重点 1、平行投影的性质和斜二测画法。2、正投影与三视图的画法以及应用。难点 正确地把握斜二测画法的要点（如：所画出的直观图中的虚实线、平行关系和长度比例等）以及选择放置直观图的角度。主要知识及主要方法：1、________________________________________________________________________叫做棱柱.__________________________________叫做直棱柱.______________________________叫正棱柱。2、棱柱的各侧棱相等，各侧面都是平行四边形；长方体的对角线的平方等于由一个顶点出发的三条棱的平方和。3、________________________________________________________________________叫做棱锥.__________________________________________________________________________叫做正棱锥。4、求体积常见方法有：①直接法（公式法）；②转移法：利用祖暅原理或等积变化，把所求的几何体转化为与它等底、等高的几何体的体积；③分割法求和法：把所求几何体分割成基本几何体的体积；④补形法：通过补形化归为基本几何体的体积；⑤四面体体积变换法；⑥利用四面体的体积性质：（ⅰ）底面积相同的两个三棱锥体积之比等于其底面积的比；（ⅱ）高相同的两 个三棱锥体积之比等于其底面积的比；（ⅲ）用平行于底面的平面去截三棱锥，截得的小三棱锥与原三棱锥的体积之比等于相似比的立方。5、空间几何体的三视图（1）正视图：物体前后方向投影所得到的投影图；它能反映物体的高度和长度；（2）侧视图：物体左右方向投影所得到的投影图；它能反映物体的高度和宽度；（3）俯视图：物体上下方向投影所得到的投影图；它能反映物体的长度和宽度。三视图画法规则：高平齐：主视图与左视图的高要保持平齐；长对正：主视图与俯视图的长应对正；宽相等：俯视图与左视图的宽度应相等；画三视图时，能看见的轮廓线和棱用实线表示，不能看见的轮廓线和棱用虚线表示。6、空间几何体的直观图——斜二测画法①...
