北京市房山区实验中学高考数学总复习 空间中的垂直关系学案 新人教 A 版一. 学习目的掌握空间中的垂直关系及其应用二.知识梳理【空间中的垂直关系】1、空间任意直线互相垂直的一般定义如果___________________________________________________________________________，则称这两条直线互相垂直．2、直线与平面垂直 （1）空间直线与平面垂直的定义： 如果一条直线（AB）和一个平面（）相交于点 O，并且和这个平面内过交点（O）的任何直线都垂直，我们就说这条直线和这个平面互相垂直，记作___________________，直线 AB 叫做平面的_____，平面叫做直线的垂面，交点叫做______．垂线上任一点到垂足间的线段，叫做这点到这个平面的_______________________．垂线段的长度叫做___________________________．（2）直线与平面垂直的判定定理：定理：___________________________________________________________________________．推论：___________________________________________________________________________．（3）直线与平面垂直的性质定理：定理：___________________________________________________________________________．另外，一条直线垂直于一个平面，那么它就和平面内的所有直线都垂直．3、平面与平面的垂直（1）定义：________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________．平面、互相垂直，记作．（2）平面与平面垂直的判定定理：定理：___________________________________________________________________________．（3）平面与平面垂直的性质定理定理：___________________________________________________________________________．★★说明 ★★1、空间中直线与直线垂直、直线与平面垂直、平面与平面垂直三者之间可以相互转化，每一种垂直的判定都是从某种垂直开始转向另一种垂直，最终达到目的，其转化关系为： 2、注意掌握好以下几个相似结论：（1）垂直于同一个平面的两条直线平行．（2）垂直于同一条直线的两个平面平行．（3）垂直于同一个平面的两个平面平行或相交．（4）垂直于同一条直线的两条直线平行、相交或者异面．习题回顾一．判断题：１．如果一条直线垂直于平面内的无数条直线，那么这条直线和这个平面垂直.( ) ２．过一点有且只有一条直线与已知直线垂直. (...
