北京市房山区实验中学高考数学总复习 空间中的平行关系学案 新人教 A 版一、复习目标：1、掌握直线与平面、平面与平面平行的定义、判定定理、性质定理2、理解线线平行，线面平行，面面平行之间的关系，能进行三者之间的转化.3、会求异面直线所成的角.二、重难点：1．掌握直线和平面平行的判定定理和性质定理，灵活运用线面平行的判定定理和性质定理实现“线线”“线面”平行的转化三、教学过程（一）、知识梳理整合1、直线与平面平行(1)定义: ___________________ (2) 线面平行的判定定理： _____________________________ _______________________________________________用符号表示为: (3) 线面平行的性质定理： ____________________________ ________________________________________________用符号表示为: 2、平面与平面平行(1)定义: ____________________(2) 面面平行的判定定理： ____________________________ ____________________________________________用符号表示为: 推论______________________________________________________________________(3) 面面平行的性质定理： ____________________ 用符号表示为: (二)基础自测1．若 P 是平面 α 外一点，则下列命题正确的是( ) A．过 P 只能作一条直线与平面 α 相交 B．过 P 可作无数条直线与平面 α 垂直 C．过 P 只能作一条直线与平面 α 平行 D．过 P 可作无数条直线与平面 α 平行2. 下列命题中,错误的是( ) A.平行于同一条直线得两个平面平行 B.平行于同一个平面得两个平面平行 C.一个平面与两个平行平面相交,交线平行D.一条直线与两个平行平面中的一个相交,则必与另一个相交3.已知 a,b 是两条不重合得直线, α 是一个平面,有以下四个命题: ① 若 a∥b, b⊂α,则 a ∥α ② 若a ∥α, b⊂α,则 a∥b ③ 若 a ∥α , b ∥α,则 a ∥b ④ 若 a ∥b , a ∥α , b⊄ α,则 b∥α . 其中,真命题的个数是 ( ) A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个 (三)典型例题例 1:如图所示,已知 P,Q 是正方体 的面和面的中心证明:PQ∥ 变式探究 1--1:如图,在四棱锥 P—ABCD 中,底面 ABCD 为正方形,E 为 PC 中点.证明:PA∥平面 EDB.例 2: 如右图所示，正三棱柱各棱长为 4，E、F、G、H 分别是 AB、AC、、的中点，求证：(1)平面∥平面 BCGH.(2)求三棱锥体积 (四)当堂检测1.“直...
