北京市怀柔区第二中学高中数学 2.2.3 直线与平面平行的性质学案 新人教A版必修2

2.2.3 直线与平面平行的性质【学习目标】1、探究直线与平面平行的性质定理；2、体会直线与平面平行的性质定理的应用．【探索新知】1、线面平行的判定定理：（1）图形表示： （2）语言表示：___________ ___________ ___________2、线面平行的性质定理：（1）文字叙述：如果一条直线与一个平面平行，则过这条直线的任一平面与此平面的交线与该直线平行.（1）图形表示： （2）语言表示：___________ ___________ ___________【基础自测】1、平面∩平面＝a，平面∩平面＝b，平面∩平面＝c，若 a∥b，则 c 与 a，b 的位置关系是（ ）A c 与 a，b都异面 B c 与 a，b 都相交 C c 至少与 a，b 中的一条相交 D c 与 a，b 都平行2、对于直线 m、n 和平面，下面命题中的真命题是（ ）A．如果、n 是异面直线，那么B．如果、n 是异面直线，那么相交C．如果、n 共面，那么D．如果、n 共面，那么【合作学习】例 1、空间四边形 ABCD，平行于 AD 与 BC 的截面分别交 AB，AC，CD，BD 于 E、F、G、H．求证：四边形 EFGH 为平行四边形；【检测反馈】1、如果两个相交平面分别经过两条平行线中的一 条，那么它们的交线和这两条平行线的位置关系是（ ） A．都平行 B．都相交 C．一个相交，一个平行 D．都异面2、已知 m、n 是不重合的直线，、是不重合的平面，有下列命题① 若 m，n∥，则 m∥n； ②若 m∥，m∥，则∥；③ 若∩=n，m∥n，则 m∥且 m∥； 其中真命题的个数是（ ）A．0 B．1 C．2 D．33、A、B 是不在直线 l 上的两点，则过点 A、B 且与直线 l 平行的平面的个数是 （ ） A．0 个 B．1 个 C．无数个 D．以上三种情况均有可能4、用一个平面去截正方体，所得的截面可能是______________________________；5、三个平面两两相交，有三条交线，则这三条交线的位置关系为__________； 6、过正方体 ABCD—A1B1C1D1的顶点 A1、C1、B 的平面与底面 ABCD 所在平面的交线为 l，则 l 与 A1C1的位置关系是__________；7、如图所示，已知 E，F，G、H 分别是空间四边形 ABCD 的边 AB、BC，DC 和 DA 的中点．且四边形 EFGH 是平行四边形，求证：BD∥平面 EFGH，AC∥平面 EFGH.8、如图，已知异面直线 AB、CD 都与平面平行，CA、CB、DB、DA分别交于点 E、F、G、H．求证：四边形 EFGH 是平行四边形．