安徽省安庆市第九中学2013届高三数学总复习《第三课时 两角和与差的正弦与余弦 》学案

安徽省安庆市第九中学 2013 届高三数学总复习《第三课时 两角和与差的正弦与余弦 》学案一. 问题情境：两角和与差的余弦、正弦公式分别是什么？________________________;___________________ ______.二．建构数学：1.三角函数式的化简与求值 三角函数式的化简要求：（1）能求出值的应求出值；（2）使三角函数种数尽量少；（3）使项数尽量少；（4）尽量使分母不含三角函数；（5）尽量使被开方数不含三角函数. 化简的常用方法：（1）直接应用公式；（2）切化弦，异角化同角，异名化同名.2.三角函数式的证明 三角函数式的证明主要包括三角恒等式的证明和条件等式的证明. 证明三角函数式的基本思路：根据等式两端的特征，通过三角恒等变换，应用化繁为简 、 左右归一等方法，使等式两端的“异”化为“同”. 条件等式的证明要通过仔细观察，发现已知条件与结论的特征以及它们之间的联系与区别，选择适当的途径用好条件.三．数学运用： 例 1. 求的值.练习：求的值.例 2.已知，=，求的值.练习：1.已知,求证：（1） ; （2）. 2.已知，求的值.例 3.求证： 第三课时 两角和与差的正弦 （学案）1.可化为一个三角函数为 _________ 2.若为锐角，且满足，,则 sin的值为 3.下列等式中一定正确的是 _________ (1)+ ; (2) ;(3); (4) ;4. 设S，， 则S与的 大 小 关 系 是 5． 用两种方法求的值.6.已知且（1）用表示; （2）求的值.7.设都是锐角,(1)判断与的大小, 并说明理由;（2）判断与的大小， 并说明理由.9.求证：=1