北京西藏中学高中数学 1.2.1 子集与真子集学案 北师大版必修1

1、2 集合之间的关系1、2、1 子集与真子集第一部分 走进预习【 预 习 】阅读教材第 10-14 页，试回答下列问题1、子集的概念及记法2、集合相等的定义集具备____________11111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111113、真子集的概念及记法4、子集、真子集的图形表示5．子集、真子集的性质① 空集与集合 A 的关系② 子集、真子集的传递性【 质 疑 】本节内容我有哪些疑问？第二部分 走进课堂1、2、1 子集与真子集【复习检测】1、2、问题：1、实数之间存在着相等或不等关系，那么集合间又有怎样的相等或不等关系呢？2、元素与集合间是“属于”或“不属于”的关系，那么集合间还是这样的关系吗？【探索新知】知识点一子集的定义阅读下列一段话：已知，A 中任意一个元素都在 B 中，就说 A 包含于 B，记作（或 B 包含 A）；也说 A 是 B 的子集。在下列个题中指出哪个集合是哪个集合的子集：1、,(或),,,2、①，②，③，④，3、，，，问题：集合 A 是集合 A 的子集吗？ 指出：对任意的,，类比可以规定：是任何集合 A 的子集，即。知识点二 集合相等的定义例子、，问题：集合 A 是集合 B 的子集吗? 集合 B 又是集合 A 的子集吗?结论：集合 A 是集合 B 的子集，同时集合 B 又是集合 A 的子集，即集合 A 和集合 B 有相同的元素，就说集合 A 与集合 B 相等。下列两个集合相等吗？1、,2、,3、,知识点 三真子集的定义阅读下列一段话：已知，且（或者说且 B 中至少有一个元素不在 A 中），则说 A 是 B 的真子集，记作。在下列个题中指出哪个集合是哪个集合的真子集：1、,(或),,,2、①，②，③，④，3、，，，应该指出： 1、子集、集合相等和真子集可以用 Venn 图表示。2、显然: 若 ，或 ，那么 A 是 C的真子集吗？问题：集合有哪些子集，其中又有哪些真子集？有哪些非空真子集？对于，呢？从中你能得出什么结论呢？【例题剖析】 例 1、已知集合，那么 A中的非空子集有多少个？例 2、求满足的集合 A 的个数。反思总结：【课堂检测】1、指出下列各组中集合 A 与 B 之间的关系：(1) A={-1，1}，B=Z； (2) A={1，3，5，15}，B={x|x 是 15 的正约数}； （3），B=N； （4） A ={x|x=1+a2,a∈} , B={x|x=a2-4a+5,a∈}；2、已知{1，2 }M{1，2，3，4，5}，则这样的集合 M 有多少个？分...