安徽省安庆市第九中学 2013 届高三数学总复习《第十课时 三角函数的图象与性质》学案 一．问题情境：我们已经作出了正、余弦函数的图象；那么，利用图象可以得到正、余弦函数的哪些性质呢？二．建构数学：正弦函数、余弦函数的主要性质：（1）定义域： （2）值域： 当且仅当时，取得最大值为；当且仅当时，取得最小值为；当且仅当时，取得最大值为；当且仅当时，取得最小值为；（3）周期性：（4）奇偶性：正弦函数是函数，其图象关于对称；余弦函数是函数，其图象关于对称. (5) 单调性:正弦函数在每一个闭区间 上是单调增函数;正弦函数在每一个闭区间 上是单调减函数;余弦函数在每一个闭区间 上是单调增函数;余弦函数在每一个闭区间 上是单调减函数; （6）对称性：正弦函数对称轴是 对称中心 余弦函数对称轴是 对称中心三.数学运用: 例 1．不求值，分别比较下列各组中两个三角函数值的大小：与 与.例 2 求下列各函数的单调区间：1、 2、 3、； 例 3、解下列等式（不等式）1、 2、四.课堂练习: 1. 函数的值域是_____________ 2、不求值,分别比较下列各组中两个三角函数值的大小: (1)与 (2)与 （3）. 求下3、列函数的单调区间:(1) (2) 4、解不等式：（1） （2）第十课时 三角函数的图象与性质（二）（学案）1． 下列四个函数中，在上为增函数的是____________ .2．在内，使成立的的取值范围是____________３．函数的定义域为４．函数的值域为５．不求值，比较大小（填“<”或“>”） ; (2)6.确定下列函数的定义域： （2） （3）7．求下列函数的单调区间： 8、利用函数的性质，比较下列各题中两个三角函数值的大小：与； 与与 与10．（１）求函数）的值域。
