安徽省安庆市第九中学 2013 届高三数学总复习《第十一课时 向量的应用》学案向量是既有大小又 有方向的量 ，它既有代数特征，又有几何特征.通过向量可以实现代数问题与几何问题的互相转化，所以向量是数形结合的桥梁，同时，向量也是解决许多物理问题的有力工具.一．建构数学：例 1：（ 1 ） . 已 知 O 为所 在 平 面 内 一 点 ， 满 足, 则 O 为的 心（2）.已知，O 为坐标原点，，则 (3).以为顶点的三角形，其内角为钝角的是 (4).已知中，，则下列推理不正确的是 （1）若，则是等腰三角形；（2）若，则是钝角三角形；（3）若，则是直角三角形；（4）若，则是正三角形；例 2:如图，无弹性的细绳的一端分别固定在处，同质量的细绳下端系着一个称盘，且使得，试分析三根绳子受力的 大小，判断哪根绳受力最大.例 3: 已知：求证：二.课堂练习：1.如图，一个三角形铁支架安装在墙 壁上，在处挂一个的物体，求角铁与所受的力（取）.2．用向量方法证明梯形中位线定理.第十二课时 向量的应用（一）（学案）1．在中，设若则是 __ 三角形.2．在中，若，那么 O 是的 心.3.已知两个力的夹角是，且它们的合力的大小为 10N，若的大小为 6N，则的大小为 .4．如图，夹角为的两根绳子提起一个重物，每根绳子用力，求物体的重量.5．某人在静水中游泳 的速度为，河水自西向东流速为 1，若此人朝正南方向游去，求他的实际前进方向和速度.7.如图所示，一根绳穿过两个定滑轮，且两端分别挂有、的重物.现在两个滑轮之间的绳子挂一个重物为的重物，恰好使得系统处于平衡状态，求正数的取值范围.8．已知在中，BC，CA，AB 的长分别为，试用向量方法证明：（1） （2）9．已知向量满足，且求证：是正三角形.
