CAB图 1B3AC图 2§1.1.2 充分条件与必要条件（1）【教学目标】1．从不同角度帮助学生理解充分条件、必要条件与充要条件的意义；2．结合具体命题，初步认识命题条件的充分性、必要性的判断方法；3．培养学生的抽象慨括和逻辑推理的意识．【教学重点】构建充分条件、必要条件的数学意义；【教学难点】命题条件的充分性、必要性的判断．【教学过程】一、学生活动：判断下面两个命题的真假命题 1：若，则命题 2：若两三角形面积相等，则两三角形全等。二、建构数学⑴ 推断符号 若则 为真记作 pq，若则 为假，记作⑵ 充分条件与必要条件 pq，（p 为 q 的充分条件，q 为 p 的必要条件）⑶ 充要条件： ⑷ 充分不必要条件： ⑸ 必要不充分条件： ⑹ 既不充分也不必要条件： 三、数学应用例 1、指出下列命题中，p 是 q 的什么条件？⑴ p：x-1=0，q：（x-1）(x+2)=0 ⑵ p： q： ⑶ p：，q ： ⑷ p：A、B 互斥 q：A、B 对立例２、已知 ；若是的必要不充分条件，求实数 的取值范围．借助“子集概念”理解充分条件与必要条件。设为两个集合，集合是指。这就是说，“”是“”的充分条件，“”是“ ”的必要条件。例３、若甲是乙的充分条件，乙是丙的充要条件，丙是丁的必要条件，丁是乙的必要条件，问甲是丙的什么条件？乙是丁的什么条件？ 四 课堂练习1．指出下列各组命题中，p 是 q 的什么条件，q 是 p 的什么条件：（1）p：，q： （2）p：，q：2．的一个必要不充分条件是___________３ △ABC 中，“SinA>SinB”是“A>B”的_____________条件４．借助“电路图”理解充分条件与必要条件。设“开关闭合”为条件，“灯泡亮”为结论则 A 是 B 的_____________条件 5、已知： ， :，若是的必要不充分条件 求实数 的取值范围。五、回顾小结：充分条件、必要条件、充要条件的判断六、作业： 1、2、4用心 爱心 专心
