导数在研究函数中的应用【题型 1】 求函数的单调区间例 1．（1）求函数的单调区间。（2）求函数的单调区间。（ 3 ） 已 知 函 数与在 （ 0 ， ＋） 上 都 是 减 函 数 ， 试 确 定 函 数的单调区间。【题型 2】 利用导数与单调性的关系证明不等式例 2．（1）； （2）已知，求证：。用心 爱心 专心 115 号编辑【题型 3】 极值、最值例 3．设函数在和处有极值，且，试求的解析式并求的极值。例 4．已知 为实数，，（1）求导数；（2）若，求在[－2，2]上的最大值和最小值；（3）若在和上都是递增的，求 的取值范围。用心 爱心 专心 115 号编辑例 5．已知函数，（1）求的单调递减区间；（2）若在区间[－2，2]上的最大值为 20，求它在该区间上的最小值。【作业】1．函数在 R 上为减函数，则（ ）A B C D 2．函数在上是（ ）A 增函数 B 减函数 C 在上递减，在上递增 D 在上递增，在上递减姓名：__________________ 学号：___________________3．若在（0，2）内单调递减，则实数 的取值范围是（ ）A B C D 4．已知函数均为上的可导函数，在上连续，且，用心 爱心 专心 115 号编辑，则当时有（ ）A B C D 大小不能确定5．下列说法正确的是（ ）A 函数有极大值 0 B 函数有极小值 0C 函数没有极值 D 函数在处有切线6．若，则“有实根”是“有极值”的（ ）条件A 必要不充分 B 充分不必要 C 充要 D 既不充分也不必要7．下列函数存在极值的是（ ）A B C D 8．函数在内（ ）A 只有最大值 B 只有最小值－ C 只有一个最大值或只有一个最小值 D 既有最大值也有最小值 9．已知函数没有极值点，则实数 的取值范围是_____。10．函数在上取得最大值时， 的值为_____________。11．函数的最小值为___________。12．若为函数的单调递增区间，则 的值为________________。选择题 1－4 ___ ___ ___ ___ 5－8 ___ ___ ___ ___ 用心 爱心 专心 115 号编辑
