甘肃省庆阳市宁县第五中学高中数学 3.1.2 复数的几何意义学案 新人教A版选修1-2

课题3.1.2 复数的几何意义授课时间课型新授二次修改意见教学目标知识与技能理解复数的几何意义，根据复数的代数形式描出其对应的点及向量,根据复数的代数形式描出其对应的点及向量。 过程与方法从具体问题中引导学生根据复数的代数形式描出其对应的点及向量去分析讨论;情感态度价值观让学生用所学习的知识解决生活中的实际问题。教材分析重难点教学重点：理解复数的几何意义，根据复数的代数形式描出其对应的点及向量。教学难点: 根据复数的代数形式描出其对应的点及向量。教学设想教法引导探究，三主互位导学法学法合作交流教具多媒体,刻度尺课堂设计一、目标展示 回顾从自然数系逐步扩充到实数系的过程，可以看出，数系的每一次扩充都与实际需求密切相关。通过本节课的学习，要理解复数的几何意义，根据复数的代数形式描出其对应的点及向量， 根据复数的代数形式描出其对应的点及向量。二.预习检测1. 说出下列复数的实部和虚部，哪些是实数，哪些是虚数。14 ,72 ,83 ,6, , 20 ,7 ,0,03 ,3iiiiiii2． 复数(4)(3)zxyi，当 ,x y 取何值时为实数、虚数 、纯虚数？3. 若(4)(3)2xyii ，试求 ,x y 的值，（(4)(3)2xyi 呢？）三. 质疑探究. 复数的几何意义：① 讨论：实数可以与数轴上的点一一对应，类比实数，复数能与什么一一对应呢？（分析复数的代数形式，因为它是由实部 a 和虚部同时确定，即有顺序的两实数，不难想到有序实数对或点的坐标） 结论：复数与平面内的点或序实数一一对应。② 复平面：以 x 轴为实轴， y 轴为虚轴建立直角坐标系，得到的平面叫复平面。复数与复平面内的点一一对应。 四． 精讲点拨1. 例 1：在复平面内描出复数14 ,72 ,83 ,6, , 20 ,7 ,0,03 ,3iiiiiii分别对应的点。 （先建立直角坐标系，标注点时注意纵坐标是 b 而不是bi ）观察例 1 中我们所描出的点，从中我们可以得出什么结论？2. 实数都落在实轴上，纯虚数落在虚轴上，除原点外，虚轴表示纯虚数。思考：我们所学过的知识当中，与平面内的点一一对应的东西还有哪些？3. Zabi 一一对应复数复平面内的点(a, b) ，Zabi �一一对应复数平面向量OZ，�一一对应复平面内的点(a, b)平面向量OZ注意：人们常将复数 zabi 说成点Z或向量�OZ，规定相等的向量表示同一复数。五． 当堂检测例 2，在我们刚才例 1 中，分别画出各复数所对...