甘肃省永昌县第一中学高一数学 §1.4.2正弦函数、余弦函数的性质学案VIP专享

甘肃省永昌县第一中学高一数学：§1.4.2 正弦函数、余弦函数的性质 学习目标 1、掌握正弦函数、余弦函数的周期性，周期，最小正周期。2、掌握正弦函数，余弦函数的奇偶性、单调性。3、会比较三角函数值的大小,会求三角函数的单调区间。 学习重点 三角函数的值域、奇偶性、单调性. 学习难点 求三角函数的单调区间，根据图象求值. 教学设计 一、目标展示二、自主学习（一）作出函数 y=sinx 与 y=cosx，x∈R 的图象，图象的分布有什么特点？（二）预习教材 P34-P40三、合作探究1、正弦函数，余弦函数都是周期函数，周期是_________，最小正周期是________。2、由诱导公式_________________________可知正弦函数是奇函数；由诱导公式_________________________可知，余弦函数是偶函数。3、正弦函数图象关于直 线_______ __ __轴对称，关于点_______ __ _中心对称 ；余弦函数图象关于直线________________轴对称，关于点_______ __ _中心对称。4、正弦函数在每一个闭区间_________________上都是增函数，其值从－1 增大到 1；在每一个闭区间_________________上都是减函数，其值从 1 减少到－1。5、余弦函数在每一个闭区间_________________上都是增函数，其值从－1 增大到 1；在每一个闭区间______________上都是减函数，其值从 1 减少到－1。6、正弦函数当且仅当 x＝___________时，取得最 大值 1,当且仅当 x=_________________时取得最小值－1。7、余弦函数当且仅当 x＝______________时取得最大值 1；当且仅当 x=______ ____ 时取得最小值－1。四、精讲点拨1、求下列函数的周期：（1），（2）一般结论：函数及函数，的周期2、求出下列函数的最大值、最小值，并写出取最大值、最小值时自变量 x 的集合。（1） （2）3、利用三角函数的单调性，比较下列各组中两个三角函数值的大小：① ②4、求函数 的单调区间五、达标检测1、函数图象的一条对称轴是（ ）A.x 轴 B.y 轴 C.直线 D.直线2、函数的值域是（ ）A． B． C． D．3、下列函数在上是增函数的是（ ） A. y=sinx B. y=cosx C. y=sin2x D. y=cos2x六、课堂小结⑴ 正、余弦函数的定义域、值域、有界性、单调 性、奇偶性、周期性等都可以在图象上被充分地反映出来，所以正、余弦函数的图象十分重要.⑵ 结合图象解题是数学中常用的方法. 课后作业 P46 第一题 2---5 教后反思