甘肃省永昌县第一中学高一数学：第二章§2.1 平面向量的实际背景及基本概念⑵ 学习目标 在理解向量和平行向量的基础上掌握相等向量和共线向量的概念. 学习重点 相等向量和共线向量的概念. 学习难点 相等向量和共线向量的概念理解与应用 教学设计 一、目标展示二、自主学习复习 1：向量是 的量；数量是 的量；有向线段是 的线段，它的三要素是 ， ， ；零向量是 的向量；单位向量是 的向量；平行向量是 的非零向量.复习 2：下列说法中正确的有 ① 向量可以比较大小；② 零向量与任一向量平行；③ 向量就是有向线段； ④ 非零向量的单位向量是.三、合作探究探究任务一：相等向量 长度相等且方向相同的向量叫做相等向量（equal vector）， 如下图，用有向线段表示的向量与相等，记作：. 思考：任意两个相等的非零向量，是否可 用同一条有向线段来表示？与有向线段的起点有关吗？ 探究任务二：：平行向量和共线向量 方向相同或相反的非零向量叫做平行向量. 如果、、是平行向量，则可记为. 因为任一组平行向量都可以移动到同一条直线上，因此，平行向量也叫做共线向量(collinear vectors).试试：下列说法中正确的是 ① 若，则； ②若，则；A BCEFABCDO③ 若，则； ④若，则.四、精讲点拨例 1 如下图，设是正六边形的中心，分别写出图中与，，相等的向量.变式：与相等的向量有哪些？例 2 如下图所示，、、分别是正的各边中点，则在以、、、、、六个点中任意两点为起点与终点的向量中，找出与向 量平行的向量.注意：共线向量的端点不一定共线，注意向量的可以平行移动性.※ 动手试试练 1. 在四边形中，，则相等的向量是( ) .A.与 C.与B.与 D.与练 2. 判断下列说法的正误：① 向量的模是一个正实数；② 若两个向量平行，则两个向量相等；③ 若两个单位向量互相平行，则这两个单位向量相等；④ 温度有零上和零下温度，所以温度是向量；⑤ 物理中的作用力与反作用力是一对共线向量；五、达标检测1. 下列命题中，正确的是（ ）. A. B. C. D.2. 若，且，则四边形的形状为（ ）. A.平行四边形 B.菱形 C.矩形 D.等腰梯形3. 一木块放在桌面上，木块所受重力为，桌面所受压力为，则与之间的关系为（ ）. A.大小不等，方向相同 B.大小相等，方向不同 C.大小相等，方向相同 D.大小不等，方向不同4. 、是线段的三等分点，分别以图中各点为起点和终点，最多可以写出 个互不相同的向...
