2025-2025 高考数学模拟试卷含解析考生请注意：1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3．考生必须保证答题卡的干净。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．已知双曲线（，）的左、右焦点分别为，以（为坐标原点）为直径的圆交双曲线于两点，若直线与圆相切，则该双曲线的离心率为（ ）A．B．C．D．2．已知圆锥的高为 3，底面半径为，若该圆锥的顶点与底面的圆周都在同一个球面上，则这个球的体积与圆锥的体积的比值为( )A．B．C．D．3．已知椭圆的左、右焦点分别为、，过的直线交椭圆于 A，B 两点，交 y 轴于点M，若、M 是线段 AB 的三等分点，则椭圆的离心率为( )A．B．C．D．4．已知向量，则是的（ ）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．既不充分也不必要条件D．充要条件5．设正项等比数列的前 n 项和为，若，，则公比（ ）A．B．4C．D．26．五名志愿者到三个不同的单位去进行帮扶，每个单位至少一人，则甲、乙两人不在同一个单位的概率为（ ）A．B．C．D．7．已知 是虚数单位，则复数（ ）A．B．C．2D．8．设，则，则（ ）A．B．C．D．9．若，则的虚部是A．3B．C．D．10．已知正项等比数列的前项和为，则的最小值为（ ）A．B．C．D．11．若复数（为虚数单位）的实部与虚部相等，则的值为( )A．B．C．D．12．过圆外一点引圆的两条切线，则经过两切点的直线方程是（ ）．A．B．C．D．二、填空题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分。13．在正奇数非减数列中，每个正奇数出现次.已知存在整数、、，对所有的整数满足，其中表示不超过的最大整数.则等于______.14．已知，满足约束条件，则的最大值为________．15．若函数在区间上恰有 4 个不同的零点，则正数的取值范围是______.16．函数在处的切线方程是____________.三、解答题：共 70 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．（12 分）如图，底面是等腰梯形，，点为的中点，以为边作正方形，且平面平面.（1）证明：平面平面.（2）求二面角的正弦值．18．（12 分）已知直线 的参数方程为（ 为参数），以坐标原点为极点，轴的非负半轴为极轴...
