长春市普通高中 2025 届高三质量监测（四） 数学文科第Ⅰ卷（选择题，共 60 分）一、选择题（本大题包括 12 小题，每小题 5 分，共 60 分，每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项涂在答题卡上）1. 已知集合，，则中元素的个数为A. B. C. D. 2. 已知复数满足 ，则 A. B. C. D. 3. 设，则“”是“”的A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件 4.已知直线与平面，下列命题中错误的是A.若 ，则 B. 若 ，则C.若 ，则D. 若 ，则5. 执行如图所示的程序框图，若输出的值为，则推断框内可填入的条件是A. B. C. D. 6. 祖暅原理：“幂势既同，则积不容异”.“幂”是截面积，“势”是几何体的高，意思是两个同高的几何体，如在等高处截面的面积恒相等，体积相等.已知某不规则几何体与如图所示的几何体满足“幂势同”，则该不规则几何体的体积为A. B. C. D. 7. 函数的部分图象如图所示，则A. B. C. D. 8. 已知等比数列单调递减，满足，则数列的公比A. B. C. D. 9.函数的大致图像为10. 如图，从高为的气球上测量待建规划铁桥的长，假如测得桥头的俯角是，桥头的俯角是，则桥的长为A. B. C. D. 11. 棱长为 的正四面体中，为棱上一点（不含两点），点到平面和平面的距离分别为，则的最小值为A. B. C. D. 12. 为双曲线右支上一点，、分别为双曲线的左顶点和右焦点，且为等边三角形，则双曲线的离心率为A.4 B. C. D. 第Ⅱ卷（非选择题，共 90 分） 本卷包括必考题和选考题两部分，第 13 题—21 题为必考题，每个试题考生都必须作答，第 22 题—24题为选考题，考生根据要求作答.二、填空题(本大题包括 4 小题，每小题 5 分，共 20 分，把正确答案填在答题卡中的横线上).13.已知，，则与的夹角为_______14. 等差数列的前项和为，已知，，则使取最小值的等于 .15. 已知圆的圆心在直线上，且经过原点和点，则圆的方程为 ___________.16. 下列说法中正确的有：___________.（将你认为正确的命题序号全部填在横线上）①电影院调查观众的某一指标，通知“每排（每排人数相等）座位号为 14 的观众留下来座谈”是系统抽样；②推理过程“因为指数函数是增函数，而是指数函数，所以是增函数”中，小前提是错误的；③对命题“正三角形与其内切圆切于三边中点”可类比猜想：正四面体与其内切球切于各面中心；④在推断两个变量与...
