习题一解答1. 用集合的形式写出下列随机试验的样本空间与随机事件：(1) 抛一枚硬币两次，观察出现的面，事件；(2) 记录某电话总机一分钟内接到的呼叫次数，事件一分钟内呼叫次数不超过 次}；(3) 从一批灯泡中随机抽取一只，测试其寿命，事件寿命在到小时之间}。解 (1) ， . (2) 记为一分钟内接到的呼叫次数，则， . (3) 记为抽到的灯泡的寿命（单位：小时），则， .2. 袋中有个球，分别编有号码 1 至 10，从中任取 1 球，设{取得球的号码是偶数}，{取得球的号码是奇数}，{取得球的号码小于 5}，问下列运算表示什么事件：(1)；(2)；(3)；(4)；(5)；(6)；(7).解 (1) 是必定事件； (2) 是不可能事件； (3) {取得球的号码是 2，4}； (4) {取得球的号码是 1，3，5，6，7，8，9，10}； (5) {取得球的号码为奇数，且不小于 5}{取得球的号码为 5，7，9}； (6) {取得球的号码是不小于 5 的偶数}{取得球的号码为 6，8，10}； (7) {取得球的号码是不小于 5 的偶数}={取得球的号码为 6，8，10}3. 在区间上任取一数，记，求下列事件的表达式：(1)；(2)；(3)；(4).解 (1) ; (2) ; (3) 因为，所以；(4) 4. 用事件的运算关系式表示下列事件： (1) 出现，都不出现（记为）； (2) 都出现，不出现（记为）； (3) 所有三个事件都出现（记为）； (4) 三个事件中至少有一个出现（记为）； (5) 三个事件都不出现（记为）； (6) 不多于一个事件出现（记为）； (7) 不多于两个事件出现（记为）； (8) 三个事件中至少有两个出现（记为）。 解 (1)； (2)； (3)； (4)； (5)； (6)； (7)；(8).5. 一批产品中有合格品和废品，从中有放回地抽取三次，每次取一件，设表示事件“第 次抽到废品”，，试用表示下列事件：(1) 第一次、第二次中至少有一次抽到废品；(2) 只有第一次抽到废品；(3) 三次都抽到废品；(4) 至少有一次抽到合格品；(2)只有两次抽到废品。解 (1)； (2)； (3)；(4)； (5). 6. 接连进行三次射击，设={第 次射击命中}，，{三次射击恰好命中二次}，{三次射击至少命中二次}；试用表示和。解 习题二解答 1．从一批由 45 件正品、5 件次品组成的产品中任取 3 件产品，求其中恰有 1 件次品的概率。解 这是不放回抽取，样本点总数，记求概率的事件为，则有利于的样本点数. 于是2．一口袋中有 5 个红球及 2 个白球，从这袋中任取一球，看过它的颜色后放回袋中...
