考前综合测评卷(四)(时间:120分钟满分:150分)一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.集合A={x∈N|-19,则x的取值范围是()(A)(-∞,-2]∪[3,+∞)(B)(-2,3)(C)(-∞,-3)∪(2,+∞)(D)(-∞,-2)∪(3,+∞)5.已知数列{an}是等差数列,若a2+2,a4+4,a6+6构成等比数列,则数列{an}的公差d等于()(A)1(B)-1(C)2(D)-26.若函数y=a|x|(a>0,且a≠1)的值域为{y|00),使得平移后的图象过点(,),则的最小值为.15.已知点A,B,C,D均在球O上,AB=BC=,AC=2,若三棱锥DABC体积的最大值为3,则球O的表面积为.16.有甲、乙、丙、丁四位歌手参加比赛,其中只有一位获奖.有人走访了四位歌手,甲说:“”是乙或丙获奖,“”乙说甲、丙都未获奖,丙说:“”我获奖了,丁说:“”是乙获奖了.四位歌手的话只有两位是对的,则获奖的歌手是.三、解答题(本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17.(本小题满分12分)如图,平面四边形ABCD中,AB=,AD=2,CD=,∠CBD=30°,∠BCD=120°,求(1)∠ADB的大小;(2)△ADC的面积S.18.(本小题满分12分)某车间将10名技工平均分为甲、乙两组来加工某种零件,在单位时间内每个技工加工零件若干个,其中合格零件的个数如下表:技工个数组别1号2号3号4号5号甲组457910乙组56789(1)分别求出甲、乙两组技工在单位时间内完成合格零件的平均数及方差,并由此分析两组技工的技术水平;(2)评审组从该车间甲、乙两组中各随机抽取1名技工,对其加工的零件进行检测,若两人完成合格零件个数之和超过14件,“”则称该车间生产率高效,“”求该车间生产率高效的概率.19.(本小题满分12分)如图,空间几何体ADEBCF中,四边形ABCD是梯形,四边形CDEF是矩形,且平面ABCD⊥平面CDEF,AD⊥DC,AB=AD=DE=2,EF=4,M是线段AE上的动点.(1)试确定点M的位置,使AC∥平面MDF,并证明;(2)在(1)的条件下,平面MDF将几何体ADEBCF分成两部分,求空间几何体MDEF与空间几何体ADMBCF的体积之比.20.(本小题满分12分)已知点M(x,y)到点F(2,0)的距离与到定直线x=的距离之比为,设点M的轨迹为曲线E.(1)求曲线E的方程;(2)设F关于原点的对称点为F′,是否存在经过点F的直线l交曲线E于A,B两点,使得△F′AB的面积为?若存在,求出直线l的方程;若不存在,请说明理由.21.(本小题满分12分)设函数f(x)=aexlnx+,曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线方程为y=e(x-1)+2.(1)求a,b;(2)证明:f(x)>1.请考生在第22～23题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题计分.22.(本小题满分10分)(选修44:坐标系与参数方程)在平面直角坐标系xOy中,直线l的参数方程为(t为参数),直线l与曲线C:(y-2)2-x2=1交于A,B两点.(1)求|AB|的长;(2)在以O为极点,x轴的正半轴为极轴建立的极坐标系中,设点P的极坐标为(2,),求点P到线段AB中点M的距离.23.(本小题满分10分)(选修45:不等式选讲)已知定义在R上的函...
