考前综合测评卷(四)(时间:120分钟满分:150分)一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分
在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1
集合A={x∈N|-10,且a≠1)的值域为{y|00),使得平移后的图象过点(,),则的最小值为
已知点A,B,C,D均在球O上,AB=BC=,AC=2,若三棱锥DABC体积的最大值为3,则球O的表面积为
有甲、乙、丙、丁四位歌手参加比赛,其中只有一位获奖
有人走访了四位歌手,甲说:“”是乙或丙获奖,“”乙说甲、丙都未获奖,丙说:“”我获奖了,丁说:“”是乙获奖了
四位歌手的话只有两位是对的,则获奖的歌手是
三、解答题(本大题共6小题,共70分
解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17
(本小题满分12分)如图,平面四边形ABCD中,AB=,AD=2,CD=,∠CBD=30°,∠BCD=120°,求(1)∠ADB的大小;(2)△ADC的面积S
(本小题满分12分)某车间将10名技工平均分为甲、乙两组来加工某种零件,在单位时间内每个技工加工零件若干个,其中合格零件的个数如下表:技工个数组别1号2号3号4号5号甲组457910乙组56789(1)分别求出甲、乙两组技工在单位时间内完成合格零件的平均数及方差,并由此分析两组技工的技术水平;(2)评审组从该车间甲、乙两组中各随机抽取1名技工,对其加工的零件进行检测,若两人完成合格零件个数之和超过14件,“”则称该车间生产率高效,“”求该车间生产率高效的概率
(本小题满分12分)如图,空间几何体ADEBCF中,四边形ABCD是梯形,四边形CDEF是矩形,且平面ABCD⊥平面CDEF,AD⊥DC,AB=AD=DE=2,EF=4,M是线段AE上的动点
(1)试确定点M的位置,使AC∥平面MDF,并证明;(2)在(1)的条件下,平面MDF将几何体ADE
