客观题提速练二(时间:45分钟满分:80分)一、选择题(每小题5分,共60分)1.(2016·贵州贵阳适应性检测)已知如图,全集I=R,集合A={x|0
0}2.(2016·河南郑州三模)设复数=a+bi(a,b∈R),则a+b等于()(A)1(B)2(C)-1(D)-23.(2016·湖南常德模拟)已知向量a,b均为单位向量,它们的夹角为,则|a+b|等于()(A)1(B)(C)(D)24.(2016·山东临沂一模)某防疫站对学生进行身体健康调查,欲采用分层抽样的办法抽取样本.某中学共有学生2000名,抽取了一个容量为200的样本,样本中男生103人,则该中学共有女生()(A)1030人(B)97人(C)950人(D)970人5.口袋中装有大小、材质都相同的6个小球,其中有3个红球、2个黄球和1个白球,从中随机摸出1个球,那么摸到红球或白球的概率是()(A)(B)(C)(D)6.(2016·贵州遵义联考)若α∈(0,),且sin2α+cos2α=,则tanα等于()(A)(B)(C)(D)7.(2016·皖南八校联考)已知a,b分别是方程3x-2+=2,log3(x-1)+x=6的根,则a+b的值为()(A)5(B)7(C)9(D)118.(2016·山东日照一模)执行如图所示的程序框图,输出的i为()(A)4(B)5(C)6(D)79.(2016·甘肃河西部分高中联考)在△ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c.若c2=(a-b)2+6,C=,则△ABC的面积是()(A)3(B)(C)(D)310.(2016·河南豫北重点中学联考)某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为()(A)(B)(C)5π(D)11.(2016·甘肃兰州诊断)定义:=a1a4-a2a3,若函数f(x)=,将其图象向左平移m(m>0)个单位长度后,所得到的图象关于y轴对称,则m的最小值是()(A)(B)(C)(D)12.(2016·吉林白山三模)在平面直角坐标系xOy中,点P为椭圆C:+=1(a>b>0)的下顶点,M,N在椭圆上,若四边形OPMN为平行四边形,α为直线ON的倾斜角,若α∈(,],则椭圆C的离心率的取值范围为()(A)(0,](B)(0,](C)[,](D)[,]二、填空题(每小题5分,共20分)13.(2016·广西来宾调研)设变量x,y满足约束条件则目标函数z=5x+y的最大值为.14.(2016·河北邯郸模拟)在四棱锥PABCD中,PB⊥底面ABCD,底面ABCD是边长为2的正方形,若直线PC与平面PDB所成的角为30°,则四棱锥PABCD的外接球的表面积为.15.(2016·广西南宁二模)已知点A(-1,0),B(2,0),动点P满足|PA|≥2|PB|,直线PA交y轴于点C,则sin∠ACB的最大值为.16.(2016·中原名校联考)定义在R上的奇函数f(x),当x≥0时,f(x)=则关于x的函数F(x)=f(x)-a(00),故3t=5-t,log3t=5-t,设两个方程的根分别为t1,t2,其中t1=a-1,t2=b-1,结合指数函数与对数函数图象间的关系可知t1+t2=5,故a+b=7.故选B.8.C开始S=0,i=1;第一次循环S=1,i=2;第二次循环S=4,i=3;第三次循环S=11,i=4;第四次循环S=26,i=5;第五次循环S=57,i=6;故输出i=6.选C.9.C由c2=(a-b)2+6可得c2=a2+b2-2ab+6.由余弦定理知c2=a2+b2-2abcosC,所以-2ab+6=-2abcosC,所以ab(1-cosC)=3.又C=,所以cosC=,则ab=6.所以S△ABC=absinC=.选C.10.A由题意知该几何体的形状是放倒的圆柱,底面半径为1,高为2,左侧为一个底面半径为1,高为1的半圆锥、右侧是一个半径为1的半球组成的组合体,几何体的体积为××π×12×1+2π×12+××13=.选A.11.B由已知可得f(x)=sinx-cosx=2sin(x-).将其图象向左平移m个单位(m>0)后可得g(x)=2sin(x+m-),其图象关于y轴对称,则其为偶函数,故有g(x)=2sin[+(x+m-π)]=2cos(x+m-).从而m-=kπ(k∈Z),所以m的最小值为π.故选B.12.A因为OP在y轴上,在平行四边形OPMN中,MN∥OP,所以M,N两点的横坐标相等,纵坐标互为相反数,即M,N两点关于x轴对称,|MN|=|OP|=a,可设M(x,-y0),N(x,y0),由kON=kPM可得y0=,把点N的坐标代入椭圆方程得|x|=b,得N(b,).因为α为直线ON的倾斜角,所以tanα==,因为α∈(,],所以
