第七章 电场一、库仑定律 真空中两个点电荷之间相互作用的电力，跟它们的电荷量的乘积成正比，跟它们的距离的二次方成反比，作用力的方向在它们的连线上即： 其中k 为静电力常量， k=9.0×10 9 Nm2/c21. 成立条件①真空中（空气中也近似成立），②点电荷。即带电体的形状和大小对相互作用力的影响可以忽略不计。（这一点与万有引力很相似但又有不同：对质量均匀分布的球，无论两球相距多近，r 都等于球心距；而对带电导体球，距离近了以后，电荷会重新分布，不能再用球心距代替 r ）。2. 同一条直线上的三个点电荷的计算问题例1. 在真空中同一条直线上的A 、B 两点固定有电荷量分别为+4Q和-Q的点电荷。①将另一个点电荷放在该直线上的哪个位置，可以使它在电场力作用下保持静止？②若要求这三个点电荷都只在电场力作用下保持静止，那么引入的这个点电荷应是正电荷还是负电荷？电荷量是多大？解：①先判定第三个点电荷所在的区间：只能在B 点的右侧；再由，F 、k 、q 相同时∴rA∶rB=2∶1 ，即C 在AB 延长线上，且AB=BC 。②C 处的点电荷肯定在电场力作用下平衡了；只要A 、B 两个点电荷中的一个处于平衡，另一个必然也平衡。由，F 、k 、QA 相同，Q∝r2 ，∴QC∶QB=4∶1，而且必须是正电荷。所以C 点处引入的点电荷QC= +4Q例2. 已知如图，带电小球A 、B 的电荷分别为QA、QB，OA=OB ，都用长L 的丝线悬挂在O 点。静止时A 、B 相距为d 。为使平衡时AB 间距离减为d/2 ，可采用以下哪些方法用心 爱心 专心A B C +4Q-QOABmBgFNLdA.将小球A 、B 的质量都增加到原来的2 倍B.将小球B 的质量增加到原来的8 倍C.将小球A 、B 的电荷量都减小到原来的一半D.将小球A 、B 的电荷量都减小到原来的一半，同时将小球B 的质量增加到原来的2 倍解：由B 的共点力平衡图知，而，可知，选BD3. 与力学综合的问题。例3. 已知如图，光滑绝缘水平面上有两只完全相同的金属球A 、B ，带电量分别为-2Q 与-Q。现在使它们以相同的初动能E0（对应的动量大小为p0 ）开始相向运动且刚好能发生接触。接触后两小球又各自反向运动当它们刚好回到各自的出发点时的动能分别为E1和E2，动量大小分别为p1 和p2 。有下列说法：①E1=E2> E0 ，p1=p2> p0 ②E1=E2= E0 ，p1=p2= p0 ③接触点一定在两球初位置连线的中点右侧某点 ④两球必将同时返回各自的出发点。其中正确的是A.②④ B.②③ C.①④ D.③④解：...
