第 5 章 算法初步【知识结构】【重点难点】重点 算法的描述，理解算法的思路与过程；基本语句的作用，能进行算法的分析并用基本语句进行表示.难点 算法的理解与设计；在算法的实现上，如何用好选择结构与循环结构.第 1 课时 5.1 算法的含义【学习导航】 知识网络 学习要求 1．理解算法的含义2．通过实例分析理解算法的有限性和确定性.3．能用自然语言描述简单的算法.【课堂互动】自学评价问题 1 简述给一个朋友打电话的过程.【解】过程如:找出电话本、找到朋友电话号码、拨通电话、通话等。问题 2 常有这样一种娱乐节目：就是猜数，让参加者从 0~1000 中猜出某商品的价格，猜测了以后，主持人说是高了，还是低了，然后再猜，直到猜中为止.而在这游戏中，较好的方法就是二分法：第一步 报出 500第二步 如果说高了，就再报 250；如果说低了，就报 750；第三步 在前一个数与再前一个数之间，取它们的中间值；直到猜中为止.问题 3 给出求 1+2+3+4+5 的一个算法【解】方法 1 按照逐一相加的程序进行.第一步 计算 1+2，得到 3第二步 将第一步中的运算结果 3 与 3相加，得到 6.第三步 将第二步中的运算结果 6 与 4相加，得到 10.第四步 将第三步中的运算结果 10 与5 相加，得到 15.方法 2：可以运用公式 直接计算.第一步 取 n=5；第二步 计算；第三步 输出运算结果.【小结】算法(algorithm)的含义: .本章所研究的算法特指用计算机解决数学问题的方法.【体会】算法具有不唯一性.问题 4 写出求解方程组的一个算法.【解】用消元法求解这个方程组，算法如下：第一步 方程①不动，将方程②中的 x的系数除以方程①中的 x 系数，得到乘数；第二步 方程②减去 m 乘方程①，消去方程②中的 x 项，得到,第三步 将上面的方程组自下而上回代求解，得到.所以原方程的解为.【说明】这种消元回代的算法适用于一般的线性方程组的求解.【小结】算法从初始步骤开始，每一个步骤只能有一个确定的后继步骤，从而组成一个步骤序列，序列的终止表示问题得到解答或指出问题没有解答. 算法具有如下两个性质:有限性：一个算法在执行有限个步骤后必须结束. 确定性：算法的每一个步骤和次序都应该是确定的、明确无误的,不应产生歧义.【经典范例】例 1 写出解方程的一个算法【解】例 2 写出求的一个算法.【解】例 3 已 知 直 角 坐 标 系 中 的 两 点 A （ -1，0），B（3，2），写出求直线 ...
