第 2 课时 【学习导航】【知识网络】学习要求 1． 理解弧度制的意义，能正确地进行弧度与角度的换算，熟记特殊角的弧度数；2． 掌握弧度制下的弧长公式和扇形的面积公式，会利用弧度制解决某些简单的实际问题；3． 了解角的集合与实数集之间可以建立起一一对应的关系.【课堂互动】自学评价1．规定：周角 为 1 度的角； 叫做 1 弧度的角.2．角度制与弧度制相互换算：1 弧度= （度）；1 度= （弧度）注意：（1）用“弧度”为单位度量角，当弧度数用来表示时，如无特别要求，不必把写成小数，例如弧度，不必写成弧度。 （2）角度制与弧度角制不能混用。3．把下列各角从弧度化为角度： 4．把下列各角从角度化为弧度： 5．下列命题中，假命题的是（ ）A、“角度”与“弧度”是度量角的两种不同的度量单位；B、1 度的角是周角的，1 弧度的角是周角的；C、根据弧度的定义，一定有成立；D、不论是用角度制还是用弧度制量角，它们与圆的半径长短有关.6．角的弧度数的绝对值（ 为弧长，为半径）若｜α｜≤２ π，则有圆心角为 α 的扇形的面积为（其中 为弧长， 为半径）.【精典范例】一、弧度制的概念例 1．把下列各角从弧度化为角度：（1） （2）7/2π分 析：主要考查弧度与角度的换算【解】用心 爱心 专心弧度制定义弧度数角度与弧度的互化角度化弧度弧度化角度特殊角的弧度数扇形面积公式弧长公式学习札记例 2．把下列各角从角度化为弧度：（1） （2）分 析：主要考查弧度与角度的换算【解】二、弧长公式和扇形面积公式例 3．已知扇形的周长为 8 厘米，圆心角为 2弧度，求该扇形的面积.分 析：主要考查扇形的弧长公式和面积公式【解】追踪训练1．把下列各角从弧度化为角度：（1） （2） （3） （4）2．把下列各角从角度化为弧度：（1） （2） （3） （4）3.将表示成的形式，且.【师生互动】用心 爱心 专心学习札记学生质疑教师释疑
