第 2 课 直线的斜率（2）【学习导航】知识网络 学习要求 1．掌握直线的倾斜角的概念，了解直线倾斜角的范围；2．理解直线的斜率与倾斜角之间的关系，能根据直线的倾斜角求出直线的斜率；3．通过操作体会直线的倾斜角变化时，直线斜率的变化规律．自学评价1．直线的倾斜角：在平面直角坐标系中，对 于 一 条 与轴 相 交 的 直 线 ， 把 绕着交点按 （顺、逆）时针旋转到和直线重合时所转过的 称为这条直线的倾斜角，并规定：与轴平行或重合的直线的倾斜角为 ．2.倾斜角的范围： ．3.直线的倾斜角与斜率的关系：当直线的倾斜角不等于 时，直线的斜率与倾斜角之间满足关系 .【精典范例】例 1：直线如图所示，则的斜率的大小关系为 ，倾斜角的大小关系为 ．例 2：（1）经过两点的直线的斜率为 ，倾斜角为 ；（2）经过两点的直线的倾斜角为，则 ．例 3：已知直线的倾斜角，直线和的交点，直线绕点按顺时针方向旋转到与直线重合时所转的最小正角为，求直线的斜率．例 4：已知，倾斜角和斜率的关系直线的倾斜角范围概念（1）当为何值时，直线的倾斜角为锐角？（2）当为何值时，直线的倾斜角为钝角？（3）当为何值时，直线的倾斜角为直角？分析：当斜率大于 0 时，倾斜角为锐角；当斜率小于 0 时，倾斜角为钝角；当直线垂直于轴时直线倾斜角为直角．训练一1. 直 线的 倾 斜 角 为 ．2.已知直线的倾斜角为，直线与关于轴 对 称 ， 则 直 线的 倾 斜 角 为 ．3. 已 知 直 线的 倾 斜 角 的 变 化 范 围 为，则该直线斜率的变化范围是 ．【选修延伸】一、直线与已知线段相交，求直线斜率的取值范围例 5: 若 过 原 点的 直 线与 连 结的线段相交，求直线 的倾斜角和斜率的取值范围．分析：结合图形可知（图略），直线 介于直线之间，即可得倾斜角范围；再根据倾斜角变化时，斜率变化规律可得斜率范围． 追踪训练二1．已知，则直线的倾斜角和斜率分别为（ ）学生质疑教师释疑2．设点，直线 过点，且与线段相交，求直线 的斜率的取值范围．
