第 12 课时三角函数图象和性质(2)【学习导航】知识网络学习要求 1、 借助图象正弦函数、余弦函数的图象，说出正、余弦函数的图象性质；2、掌握正、余弦函数的图象性质，并会运用 性质解决有关问题； 3、培养学生分析问题、解决问题的能力．【课堂互动】自学评价正弦函数、余弦函数的图象性质：(1)定义域： _______________________________(2)值域： _______________________________对于 y=sinx：当且仅当 x=_________________时， 当且仅当 x=_________________时， 对于 y=cosx：当且仅当 x=_________________时， 当且仅当 x=_________________时， (3)周期性：正弦函数和余弦函数都是周期函数，并 且周期都是 2π．(4)奇偶性： ①y=sinx 正弦函数是奇函数，其图象关于_____ 对称，它的对称中心是_____________ 正弦函数的对称轴方程是 ________________________ ②y=cosx 余弦函数是偶函数，其图象关于_____ 对称，它的对称轴方程是__________ ____________________________正弦函数的对称中心是 ________________________(5)单调性： ①在[，]（k∈Z），上是单调增函数． 在[，]（k∈Z），上是单调减函数． ②在______________________________上是单调增函数． 在______________________________上是单调增函数． 思考: 正、余弦函数的图象的这些性质也可以从 单位圆中的三角函数线得出吗？【答】 【精典范例】一、判断函数的奇偶性 例 1： 判断下列函数的奇偶性 (1) ； (2) ）； (3) ．分析： 判断函数的奇偶性，首先要看定义域是用心 爱心 专心听课随笔周期性值域三角函数图象和性质单调性奇偶性定义域对称轴对称中心性质的运用否关于原点对称，然后再看与的关系，对(1)用诱导公式化简后，更便于判断．【解】（1） =， ∴ 所以函数为 偶函数． （2） 函数的定义域为 R， = = = =所以函数）为奇函数． （3）由 1+sinx≠0，可知： x≠ 显然不对称，所以函数为非奇非偶函数．点评:判断函数的奇偶性时， 判断“定义域是否关于原点对称”是必须的步骤．追踪训练一判断下列函数的奇偶性(1) (2) (3) 二、运用三角函数的单调性 例 2：比较下列两个三角函数值的大小(1) sin2500、sin2600(2) cos【解】(1) y=sinx在[，]（k∈Z），上是单调减函数， 又 2500<2600 ∴ sin2500>sin2600 (2)略解 cos点评:(1)比较同名的三角函数值的大小，找到单 调区间，运用单调性...
