福建省长乐第一中学2014高中数学 第二章《2.1.2演绎推理》教案 新人教A版选修2-2

"福建省长乐第一中学 2014 高中数学 第二章《2.1.2 演绎推理》教案 新人教 A 版选修 2-2 "教学目标：1. 知识与技能：了解演绎推理的含义。2. 过程与方法：能正确地运用演绎推理 进行简单的推理。3. 情感、态度与价值观：了解合情推理与演绎推理之间的联系与差别。教学重点：正确地运用演绎推理 进行简单的推理教学难点：了解合情推理与演绎推理之间的联系与差别。教具准备：与教材内容相关的资料。教学设想：从一般性的原理出发，推出某个特殊情况下的结论，这种推理称为演绎推理．教学过程：学生探究过程：一．复习:合情推理归纳推理 从特殊到一般类比推理 从特殊到特殊从具体问题出发――观察、分析比较、联想――归纳。类比――提出猜想二．问题情境。 观察与思考建构数学 演绎推理的定义：从一般性的原理出发，推出某个特殊情况下的结论，这种推理称为演绎推理．１．演绎推理是由一般到特殊的推理；２．“三段论”是演绎推理的一般模式；包括 ⑴大前提---已知的一般原理； ⑵小前提---所研究的特殊情况； ⑶ 结论-----据一般原理，对特殊情况做出的判断．三段论的基本格式M—P（M 是 P） （大前提）S—M（S 是 M） （小前提）S—P（S 是 P）（结论）3.三段论推理的依据,用集合的观点来理解:若集合 M 的所有元素都具有性质 P,S 是 M 的一个子集,那么 S 中所有元素也都具有性质P.[四，数学运用例 1.把“函数的图象是一条抛物线”恢复成完全三段论.解：二次函数的图象是一条抛物线 （大前提）1 例 2.已知 lg2=m,计算 lg0.8解 （1） lgan=nlga(a>0)---------大前提lg8=lg23————小前提lg8=3lg2————结论 lg(a/b)=lga-lgb(a>0,b>0)——大前提lg0.8=lg(8/10)——－小前提lg0.8=lg(8/10)——结论例 3.如图;在锐角三角形 ABC 中,AD⊥BC, BE⊥AC, D,E 是垂足,求证 AB 的中点 M 到 D,E 的距离相等.解： (1)因为有一个内角是只直角的三角形是直角三角形, ——大前提在△ABC 中,AD⊥BC,即∠ADB=90° —-小前提所以△ABD 是直角三角形 ——结论(2)因为直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半,——大前提因为 DM 是直角三角形斜边上的中线, ——小前提 所以 DM= AB ——结论 同理 EM=AB所以 DM=EM.由此可见，应用三段论解决问题时，首先应该明确什么是大前提和小前提．但为了叙述简洁，如果大前提是显然的，则可以省略．再来看一个例子． (1)上面的推理形式正确吗？ (2)...