"福建省长乐第一中学 2014 高中数学 第一章《1.2.3 复合函数的求导法则》教案 新人教 A 版选修 2-2 "教学目标 理解并掌握复合函数的求导法则．教学重点 复合函数的求导方法：复合函数对自变量的导数，等于已知函数对中间变量的导数乘以中间变量对自变量的导数之积．教学难点 正确分解复合函数的复合过程，做到不漏，不重，熟练，正确．一．创设情景（一）基本初等函数的导数公式表（二）导数的运算法则导数运算法则1．2．3．（2）推论： （常数与函数的积的导数，等于常数乘函数的导数）二．新课讲授三．典例分析例 1（课本例 4）求下列函数的导数：（1）；（2）；（3）（其中均为常数）． 例 2 求的导数．1解：【点评】求复合函数的导数，关键在于搞清楚复 合函数的结构，明确复合次数，由外层向内层逐层求导，直到关于自变量求导，同时应注意不能遗漏求导环节并及时化简计算结果．例 3 求的导数．解：，【点评】本题练习商的导数和复合函数的导数．求导数后要予以化简整理．例 4求 y ＝sin4x ＋cos 4x 的导数．【解法一】y ＝sin 4x ＋cos 4x＝(sin2x ＋cos2x)2－2sin2cos2x＝1－sin 22 x＝1－（1－cos 4 x）＝＋cos 4 x．y′＝－sin 4 x．四．课堂练习1．求下列函数的导数 (1) y =sinx3+sin33x；（2）;(3)22.求的导数五．回顾总结六．教后反思：3
