第14课时 根式

第 14 课时 根式教学目标：使学生进一步熟悉对数定义与幂的运算性质，理解对数运算性质的推导过程，熟悉对数的运算性质的内容，熟练运用对数的运算性质进而化简求值，明确对数的运算性质与幂的运算性质的区别.能运用联系的观点解决问题，认识事物之间的相互联系与相互转化.教学重点：证明对数运算性质.教学难点：对数运算性质的证明方法与对数定义的联系.教学过程：教学目标(一)教学知识点1.n 次方根定义.2.根式概念.(二)能力训练要求1.理解 n 次方根定义.2.理解根式的概念.3.正确运用根式运算性质化简、求值.4.了解分类讨论思想在解题中的应用.(三)德育渗透目标1.掌握由特殊到一般的归纳方法.2.培养学生认识、接受新事物的能力.●教学重点根式概念.●教学难点根式概念的理解.●教学方法学导式本节是指数与指数函数的入门课，概念性较强，为突破根式概念理解这一教学难点，关键在于使学生理解 n 次方根定义，故结合学生在初中已经熟悉的平方根、立方根的概念，由特殊逐渐地过渡到一般的 n 次方根定义，使学生易于接受，并且引导学生主动参与了教学活动.在得出根式概念后，要引导学生注意它与 n 次方根的关系，并强调说明根式是 n 次方根的一种表示形式，加强学生对概念的理解.●教具准备幻灯片四张第一张：整数指数幂概念、运算性质(记作§2.5.1 A)第二张：n 次方根举例(记作§2.5.1 B)第三张：根式性质推导(记作§2.5.1 C)第四张：本节例题(记作§2.5.1 D)●教学过程用心 爱心 专心Ⅰ.复习回顾［师］在初中，我们已经学习了整数指数幂的概念及其性质.现在，我们一起来看屏幕.(打出幻灯片§2.5.1 A)整数指数幂概念整数指数幂运算性质an＝（n∈N*）（1）aman＝am＋n（m，n∈Z）a0＝1（2）（am）n＝am·n（m，n∈Z）a－n＝（3）（ab）n＝an·bn（n∈Z） ［师］因为 am÷an可看作 am·a－n，所以 am÷an＝am－n可以归入性质(1)；又因为()n可看作an·b-n，所以（）n＝可以归入性质(3).我们复习这部分内容是为下一节学习分数指数幂打基础.［师］另外，我们在初中还学习了平方根、立方根这两个概念.(打出幻灯片§2.5.1 B)22＝4（－2）2＝42，－2 叫 4 的平方根23＝82 叫 8 的立方根（－2）3＝－8－2 叫－8 的立方根25＝322 叫 32 的 5 次方根……2n＝a2 叫 a 的 n 次方根［师］我们一起来看，若 22＝4，则 2 叫 4 的平方根；若 23＝8，2 叫 8 的立方根；若 25＝32，则2 叫 32 的 5 次方根，...