福建省长泰一中高考数学一轮复习《排列》学案VIP专享

福建省长泰一中高考数学一轮复习《排列》学案 解：9 个球排成一列有种排法,再除去 2 红、3 黄、4 白的顺序即可,故共有排法种。 答案:1260例 2．5 男 4 女站成一排，分别指出满足下列条件的排法种数(1) 甲站正中间的排法有 种，甲不站在正中间的排法有 种．典型例题基础过关(2) 甲、乙相邻的排法有 种，甲乙丙三人在一起的排法有 种．(3) 甲站在乙前的排法有 种，甲站在乙前，乙站在丙前（不要求一定相邻）的排法有 种．丙在甲乙之间（不要求一定相邻）的排法有 种．(4) 甲乙不站两头的排法有 种，甲不站排头，乙不站排尾的排法种有 种．(5) 5 名男生站在一起，4 名女生站在一起的排法有 种．(6) 女生互不相邻的排法有 种，男女相间的排法有 种．(7) 甲与乙、丙都不相邻的排法有 种，甲乙丙三人有且只有两人相邻的排法有 种．(8) 甲乙丙三人至少有 1 人在两端的排法有 种．(9) 甲乙之间有且只有 4 人的排法有 种．解：(1)8！, 8×8！ (2) 2×8！,6×7！(3) ×9！, ×1, ×2×1(4) ×7!8！＋7×7×7！(5) 2×5！×4！(6) 5！×, 5！×4！×2(7) 9！－2×8！×2＋2×7！, 3×6！××2(8) 9！－×6！(9) 捆绑法．2××4！ 也可用枚举法 2×4×7！ 变式训练 2：从包含甲的若干名同学中选出 4 人分别参加数学、物理、化学和英语竞赛，每名同学只能参加一种竞赛，且任 2 名同学不能参加同一种竞赛，若甲不参加物理和化学竞赛，则共有 72 种不同的参赛方法，问一共有多少名同学？解：5．例 3. 在 4000 到 7000 之间有多少个四个数字均不相同的偶数 解：分两类．① 类 5 在千位上：1×5×＝280② 类 4 或 6 在千位上：2×4×＝448故有 280＋448＝728 个变式训练 3：3 张卡片的正反面上分别有数字 0 和 1，3 和 4，5 和 6，当把它们拼在一起组成三位数字的时可得到多少个不同的三位数（6 可做 9 用）解：若 6 不能做 9 用，由于 0 不能排 百位，此时有 5×4×2＝40 个．这 40 个三位数中含数字 6 的有 2×3×2＋1×4×2＝20 个，故 6 可做 9 用时，可得三位数 40＋20＝60 个例 4. (1) 从 6 名短跑运动员中选 4 人参加 4×100 米接力赛，问其中不跑第一棒的安排方法有多少种？(2) 一排长椅上共有 10 个座位，现有 4 人就坐，恰有 5 个连续空位的坐法有多少种？解：（1）①先安排第四棒，再安排其他三棒的人选，故有 5...