第四十课时 同角三角函数的关系（2）一、[学习目标]1、 会运用两个基本关系式进行简单的求值、证明2、 掌握齐次式运算的一般规律，并在解题中正确使用3、 引导学生去领悟蕴涵在其中的方程思想、分类讨论和数形结合等思想。二、[题型示例]例1、 求证：分析：“切化弦”是证明三角函数恒等式的最常用手段证明：右边==左边，所以成立例 2、已知，求值：（1） （2）分析：与都是二次齐次式，可以改写成二次方式形式解：（1）=（分子、分母同除以）例2、 已知是关于的方程两个实数根，求的值分析：根据题意容易想到韦达定理，结合与的关系去解决解：是关于的方程两个实数根所以，又因为，所以因为，所以，=三、[拓展创新]已知：，求的值 分析：条件所提供的信息不够明朗，仔细观察才能发现可以因式分解；另外解题时还要有目标意识，所求=解：由，及，又因为=四、[反思升华]1、 “弦切互化”是证明三角函数恒等式的最常用手段2、 要清楚在齐次式运算中正确使用五、[学习评价]1、 （ ）A、 B、 C、 D、都不对2、若，则= （ ）A、2 B、-2 C、 D、3、已知则 （ ）A、2 B、-2 C、 D、4、已知，则= （ ）A、 B、 C、 D、5、若恒成立，则角可能在的象限是（ ）A、第一象限 B、第四象限 C、第一、四象限 D、第二、三象限6、已知则= （ ）A、 B、 C、 D、二、填空题7、 化简： 。8、已知关于的方程两个实数根是，则 9、已知为三角形的内角，且，则 。10、若= 三、解答题 11、若，求下列各式的值（1） （2）（3） （4） 12、已知：求证：13、已知关于的方程的两个实数根恰好是一个直角三角形的两个锐角的正弦，求实数 m 的值
