§19 三角函数的有关概念（1）【考点及要求】1． 掌握任意角的概念，弧度的意义，能正确地进行弧度与角度的换算． 2． 掌握任意角的正弦、余弦、正切的定义；会用单位圆中的三角函数线表示任意角的正弦、余弦和正切。3． 能判断三角函数值的符号．4． 能用弧长公式解决一些实际问题．【基础知识】 1．任意角（正角、负角、零角、锐角、钝角、区间角、象限角、终边相同角等） 的概念；终边相同的角定义。2．把长度等于 的弧所对圆心角叫 1 弧度角；以弧度作为单位来度量角的单位制叫做 ．= rad,1rad= ． 3．任意角的三角函数的定义：设是一个任意角， 是终边上的任一异于原点的点，则 ， ， ．4．角的终边交单圆于点 P，过点 P 作 x 轴的垂线，垂足为 M，则角的正弦线用有向线段 表示，余弦线用 表示，正切线呢？ 5．的值在第 象限及 为正；在第 象限及 为正值； 在第 象限为正值． 6．弧长= ，即 = ．扇形面积公式= ．【基本训练】1． = 弧度，是第____象限的角； 度，与它有相同终边的角的集合为__________________，在[－2π，0]上的角是_______。2．已知是第三象限角，则是第_____象限的角.3．的结果是 数 4．已知角的终边过点,则=_______,=_______,=_______.5． 函数的值域是 【典型例题讲练】例 1 已知是第二象限的角,问：(1)是第几象限的角？(2) 是第几象限的角？(3) 是第几象限的角？练习：已知是第一象限的角，则的值是 数（填正或负）， 的值是 数（填正或负）例2 （1）已知角的终边过点，求；（2）已知角的终边上有一点且，求．练习：已知角的终边在直线上,求,【课堂小结】1．任意角的概念2．三角函数的定义3．三角函数值符号的判断.【课堂检测】1．下列各命题正确的是 （ ）A．终边相同的角一定相等 B．第一象限的角都是锐角C. 锐角都是第一象限的角 D.小于的角都是锐角2．若且则是第 象限的角 3．已知角的终边上一点的坐标为（－4，3），则的值为 4．已知角的终边上有一点,求的值§20 三角函数的有关概念（2）【典型例题讲练】例 1 如图,,OM,ON 分别是角的终边.(1)求终边落在阴影部分(含边界)的所有角的集合；(2)求终边落在阴影部分且在上的所有角的集合.xyONM练习：（1）终边落在第一象限的角的集合可表示为 ；（2）终边落在 X 轴上的角的集合可表示为 ；（3）终边落在坐标轴上的角的集合可表示为 ；（4）终边落在直线 y=－x 上的角的集合可表示为 。（5...
