第69-70课时 直线方程

§69 直线方程(1)【考点及要求】1.掌握直线的斜率和倾斜角的概念及它们之间的关系，斜率公式，倾斜角的范围。2.直线方程的几种形式。【基础知识】1.若一条直线斜率为，则它的倾斜角为______________ .2.若直线 经过点（3，1）它的方向向量为，则直线的倾斜角为___________，斜率为__________，它的点斜式方程为________________，截距式方程为______________，斜截式方程为____________________，一般式方程为_______________________.【基本训练】1.已知直线 倾斜角变化范围为，则其斜率变化范围是______________.2.若直线斜率是，且过点，则其方程为___________________________.3.若直线过点，则其方程为 ________________________. 4.已知直线，时，斜率是__________，时，斜率是__________，系数取_____________时，方程表示通过原点的直线【典型例题】例 1 直线 的方向向量为，直线 的倾斜角为，则___________.练习： 求直线的倾斜角的取值范围.例 2 已知两点，过点的直线 与线段有公共点，求直线 的斜率及倾斜角的取值范围.练习 如果直线 将圆平分，且不通过第四象限，则直线的斜率的取值范围是______________________.【课堂小结】1.直线的倾斜角和斜率；2.直线方程的几种形式.【课堂检测】1.根据所给条件求直线的方程.(1) 直线过点，倾斜角的正弦值为；(2) 直线过点，且在两坐标轴上的截距之和为 12；(3)直线过点，且到原点的距离为 5.2. 的三个顶点为，求:(1)所在直线的方程；(2)边上中线所在直线的方程；(3)边的垂直平分线的方程.§70 直线方程(2) 【典型例题】例 3 已知直线过点，分别求满足下列条件的直线方程：(1)倾斜角的正弦为；(2)与两坐标轴围成的三角形面积为 5. 练习 一条直线被两直线截得的线段的中点恰好是坐标原点，求这条直线的方程. 例 4 已知直线 （1）证明:直线 过定点；（2）若直线不经过第四象限，求的取值范围；（3）若直线 交轴负半轴于，交轴正半轴于，的面积为，求的最小值并求此时直线 的方程.练习 过点作直线 交轴于点，交直线于点，若，求直线 的方程.【课堂小结】根据条件合理地选用直线方程的形式.【课堂检测】1.过点引一直线，使其倾斜角为直线的倾斜角的两倍，则该直线方程是_____________________.2.若，则直线不通过第______象限.3.若三点共线，则的值等于________________.4.若直线在轴上的截距为 3，则实数的值是____________.【课后作业】1.已知中，，则的...