§75 直线与圆、圆与圆的位置关系(1) 【考点及要求】掌握直线与圆，圆与圆的位置关系，能根据直线与圆的方程判断其位置关系（相交，相切，相离），能根据圆的方程判断圆与圆的位置关系（外离，外切，相交，内切，内含），能用直线和圆的方程解决一些简单的问题。【基础知识】1.点与圆的位置关系为2.直线被圆截得的弦长为【基础练习】1.圆的过点的切线方程为2. 过 点且 与 圆截 得 的 最 短 弦 所 在 的 直 线 方 程 是3.直线 将圆平分，且 不通过第四象限，则 的斜率的取值范围是【典型例题】例1已知直线 过点，当直线 与圆有两个交点时，求直线 斜率的取值范围?变式 能够使得圆上恰有两个点到直线距离等于 1的的一个值为( )A.2 B. C. 3 D. 例 2 过圆外一点作圆的两条切线，切点分别为，证明直线的方程是.变式 1 从原点向圆作两条切线，求该圆夹在两条切线间的劣弧长?变式 2 圆心为点，且被直线截得的弦长为的圆的标准方程为【课堂小结】1.直线与圆的三种位置关系；2.圆的切线方程；3.与圆的弦有关的问题【课堂检测】1.从点向圆引切线，则切线长的最小值为_________________.2.两个圆与的公切线有且_______________条.3 若坐标原点在圆的内部，则实数的取值范围是4 若直线与圆相交，则点与圆的位置关系是§76 直线与圆、圆与圆的位置关系(2) 【典型例题】例 1 若圆与，当为何值时：(1)两圆外离； (2)两圆外切； (3)两圆相交； (4)两圆内切； (5)两圆内含？变式 已知圆和圆交于两点，则弦的垂直平分线的方程是_____________________________-.例 2 求 经 过 两 圆与的 交 点 ， 且 圆 心 在 直 线上的圆的方程. 变式 已知两个圆， 直线，求经过和的交点且和 相切的圆的方程.【课堂小结】1.两圆的位置关系；2.圆系问题.【课堂检测】1.圆与圆的交点所在直线方程为__________________________________.2.圆和的位置关系为__________________.3.已知圆和直线，若圆与直线 没有公共点，则的取值范围是.【课后作业】1. 已知圆，问是否存在斜率为 1 的直线 ，使 被圆截得弦，以为直径的圆经过原点，若存在，写出直线 的方程；若不存在，说明理由.2. 已知圆，，若是圆上的动点，且，求中点的轨迹方程.
