第 7 课时 两条直线的平行与垂直(２)【学习导航】 学习要求 1．掌握两条直线垂直的判定方法，并会根据直线方程判断两条直线是否垂直；2．理解两条直线垂直条件的推导过程，注意解几思想的渗透和表述的规范性，培养学生的探索和概括能力．自学评价（1）当两条直线的斜率都存在时，如果它们___________，那么它们的斜率的乘积等于，反之，如果它们的斜率的乘积等于，那么它们_______________.（2）若两条直线中的一条斜率不存在，则另一条斜率为________时，.【精典范例】例 1 ： （ 1 ） 已 知 四 点， 求 证 ：．（2）已知直线的斜率为，直线经 过 点， 且，求实数的值．例 2 ： 已知 三 角 形的 三 个 顶点为，求边上的高所在的直线方程．例 3：在路边安装路灯，路宽 23，灯杆长，且与灯柱成角，路灯采用锥形灯罩，灯罩轴线与灯杆垂直．当灯柱高为多少米时，灯罩轴线正好通过道路路面的中线？（精确到）追踪训练一1. 以为顶点的三角形是 （ ）（）锐角三角形 （）直角三角形 （）钝角三角形２.直线（）x+y=3 和直线 x+（）y=2 的位置关系是 （ ）（）相交不垂直 （）垂直 （）平行 （）重合３. 过原点作直线的垂线，若垂足为，则直线 的方程是___________________．４ . 已 知 两 直 线，，求证：．【选修延伸】例 4：（课本第 91 页 习题 第 12 题）直线和的 方 程 分 别 是和， 其 中不 全 为 0 ，也不全为 0，试探究：（1）当时，直线方程中的系数应满足什么关系？（2）当时，直线方程中的系数应满足什么关系？思维点拔：1 ． 求 直 线 方 程 时 ， 与或平 行 的 直 线 可 分 别 设 为或（其中为待定系数）；与或垂直的直线可分别设为或（其中为待定系数）．2．在解有关两直线平行或垂直问题时,应注意它们的斜率是否存在,否则需分类讨论.追踪训练二1． 若 直 线与互相垂直，则实数的值为___________________．2 ． 由 四 条 直 线 ：，，，围成的四边形是 ( )等腰梯形梯形 长方形正方形3．过点的所有直线中，距离原点最远的直线方程是_______________________．4．分别经过点 A(1,2)、B(2,4)的两条直线互相平行，当它们之间的距离达到最大时，求这两条直线的方程．【师生互动】学生质疑教师释疑
