第三十八课时 任意角的三角函数一、[学习目标]1、 理解三角函数的定义及三角函数的符号规律2、 理解单位圆中的三角函数线，并能灵活应用三角函数线解决有关问题3、 会用分类讨论思想、方程思想、整体观念解题二、[题型示例]例 1、 已知角的终边上有一点 A，求的值分析：（1）给出角的终边上的坐标，求角的三角函数值利用定义求解（2）本题中的未知量的符号不确定，故要对其进行分类讨论。解：根据题意可知：，所以=例 2、求函数的值域？分析：三角函数值的符号要看其终边所在的象限，所以要分四个象限讨论：解：①当在第一象限时，；②当在第二象限时，③ 当在第三象限时，；④当在第四象限时，因此函数的值域为例 3、已知角是第二象限角，的终边上有一点，且，求的值？分析：根据已知的三角函数值建立方程，但必须注意条件对字母的制约。解：角是第二象限角，的终边上有一点，则，则三、[拓展创新]利用单位圆解下列简单的三角不等式（1） （2）分析：首先作出单位圆，然后根据问题提供的约束条件，利用三角函数线化出角满足的终边范围解：如图 （1） （2）四、[反思升华]1、 要确定三角函数的符号，首先要确定角的终边所在位置（含字母的一般要讨论）然后再由定义判断该三角函数的符号2、 三角函数线是利用数形结合解决三角问题常用工具，在解三角不等式、求定义域、比较大小等问题时，直观容易懂，方便快捷五、[学习评价]1、已知角的终边经过点，则的值为（ ）A、 B、 C、 D、 2、若，则在 （ ）A、第一、二象限 B、第一、三象限 C、第一、四象限 D、第二、四象限3、若点 A是角终边上一点（除原点），则的值为 （ ） A、 B、 C、 D、4、已知，则角的终边所在的象限是 （ ）A、第二象限 B、第二、三象限 C、第四象限 D、第一、四象限5、下列命题正确： （1） 终边相同的角的同名三角函数的值相等 （2） 若，则是第一、二象限的角（3） 终边不同的角的同名三角函数的值不可能相等 （4） 三角函数的值确定，则角的大小就确定 其中正确的命题的个数 （ ）A、1 个 B、2 个 C、3 个 D、4 个6、若点 P 从（1，0）出发，沿单位圆逆时针方向运动弧长到达 Q 点，则 Q 点的坐标为 （ ）A、 B、 C、 D、7、式子 0，填8、已知点在第三象限，则角的终边在第 象限，9、函数的定义域为 xyoxyo10、若，则从大到小的次序为 11、已知角的终边经过在直线上，求的值？12、已知角的顶点在原点，角的终边经过点，且，求、的值？13、求下列函数的定义域：（1） （2）
