§89 逻辑连接词及全称、存在量词⑴【考点及要求】了解逻辑连接词“或”、“且”、“非”的含义，学会用它们正确表示相关的数学命题；常用的全称、存在量词及全称、存在性命题的基本形式，对全称、存在性命题的否定。【基础知识】1.常见词语的否定：如：“等于、大于、小于、是、都是、至多一个、至少一个、任意的 、所有的、至多 n 个、任意两个、或、且”的否定分别是： 2．复合命题形式的真假判别方法；pq非 pP 或 qP 且 q真真真假假真假假3．命题的否定与否命题的区别，全称性命题的否定为存在性命题，存在性命题的否定为全称性命题.【基础训练】1.指出命题“”的形式是 ， 判定它的真假为 。写出该命题的否定为 . 2.写出命题“， ”的否定形式 .3. 命题 p：存在实数 m，使方程 x2＋mx＋1＝0 有实数根，则“非 p”形式的命题是 __ _______________．4. 判断下列命题的真假：⑴； ⑵是有理数； ⑶； ⑷； ⑸，方程恰有一实数解． 【典型例题】例 1. 在下列结论中，①为真是为真的充分不必要条件；②为假是为真的充分不必要条件；③为真是为假的必要不充分条件；④为真是为假的必要不充分条件；正确的是________ _______．练习：由下列各组命题构成的“或”、“且”“非”形式的命题中，“或”为真，“且”为假，“非”为真的是 （ ）A．：3 是偶数，：4 是奇数； B：3+2=6， ：5＞3；C．：， ： ； D：菱形对角线互相平分，：菱形对角线互相垂直例 2．写出下列命题的否定并判别真假。（1）全等的三角形是相似三角形。（2）若 x,y 都是奇数，则 x+y 是偶数。（3）若 xy=0，则 x=0 或 y=0。 （4） 至少有一个实数 x，使得练习：对于下述命题 p，写出“非 p”形式的命题，并判断“p”与“非 p“的真假： ⑴p：91∈A∩B（其中全集 U=N*，A={质数}，B={正奇数}）. ⑵p：底面是正多边形的棱锥是正棱锥. ⑶p：任意正整数都是质数或合数. ⑷p：三角形有且仅有一个外接圆.【课堂检测】1．若命题“p 且 q”为假，且“非 p”为假，则_______________．2．如果，那么 A 是 B 的_______________条件．3．“p 或 q 为真命题”是“p 且 q 为真命题”的_______________条件． 4．命题“不论 m 取什么实数，必有实数根”的否定是____________________ ________________,这是一个_______命题（填“真”或“假”）5．设命题 p：|4x－3|≤１；命题：q：x2－（2a+1）x+a（a+1）≤0...
