2025 年考研高等数学复习具体时间规划〔上〕 ——网友 wangyou1215 友情分享第一章 函数与极限 (10 天 ) 微积分中讨论的对象是函数。函数概念的实质是变量之间确定的对应关系。极限是微积分的理论根底,讨论函数实质上是讨论各种类型极限。无穷小就是极限为零的变量,极限方法的重要局部是无穷小分析,或说无穷小阶的估量与分析。我们讨论的对象是连续函数或除假设干点外是连续的函数。 日期 学习时间 复习知识点与对应习题 大纲要求 第一周――第二周 - 小时 函数的概念,常见的函数〔有界函数、奇函数与偶函数、单调函数、周期函数〕、复合函数、反函数、初等函数具体概念和形式 . 习题 1 - 1 : 4 , 5 , 7 , 8 , 9 , 13 , 15 , 18 1 、理解函数的概念,掌握函数的表示法,并会建立简单应用问题中的函数关系。 2 、了解函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性。 3 、理解复合函数及分段函数的概念,了解反函数及隐函数的概念。 4 、掌握根本初等函数的 - 小时 数列定义,数列极限的性质 ( 唯一性、有界性、保号性 ) P26( 例 1, 例 2)P27( 例 3) 习题 1 - 2 : 1 , 3 , 4 , 5 , 6 - 小时 函数极限的根本性质〔不等式 性质、极限的保号性、极限的唯一性、函数极限的函数局部有界性 , 函数极限与数列极限的关系等〕 P33( 例 4, 例 5)P35( 例 7) 习题 1 - 3 : 1 , 2 , 4 , 6 , 7 , 8 性质及其图形,了解初等函数的概念。 5 、了解数列极限和函数极限〔包括左极限与右极限〕的概念。 6 、了解极限的性质与极限存在的两个准那么,掌握极限的四那么运算法那么,掌握利用两个重要极限求极限的方法。 7 、理解无穷小的概念和根本性质。掌握无穷小的比较方法。了解无穷大量的概念及其与无穷小量的关系。 8 、理解函数连续性的概念〔含左连续与右连续〕,会判别函数间断点的类型。 9 、了解连续函数的性质和初等函数的连续性,了解闭区间上连续函数的性质〔有界性、最大值和最小值定理、介值定理 ) ,并会应用这些性质。 - 小时 无穷小与无穷大的定义,它们之间的关系,以及与极限的关系习题 1 - 4 : 1 , 2 , 4 , 5 , 6 , 7 - 小时 极限的运算法那么 (6 个定理以及一些推论 )P46( 例 3, 例 4),P47( 例 6), 习题 1 - 5 : 1 , 2 , 3 - 小时 两个重要极...