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广东省2025年深圳科学高中高三第一次模拟考试数学试卷含解析

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2025-2025 高考数学模拟试卷含解析注意事项:1.答题前,考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚,将条形码准确粘贴在条形码区域内。2.答题时请按要求用笔。3.请根据题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效;在草稿纸、试卷上答题无效。4.作图可先使用铅笔画出,确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5.保持卡面清洁,不要折暴、不要弄破、弄皱,不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题:本题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。1.设实数满足条件则的最大值为( )A.1B.2C.3D.42.在复平面内,复数(,)对应向量(O 为坐标原点),设,以射线 Ox 为始边,OZ 为终边旋转的角为,则,法国数学家棣莫弗发现了棣莫弗定理:,,则,由棣莫弗定理可以导出复数乘方公式:,已知,则( )A.B.4C.D.163.执行如图所示的程序框图,若输出的,则①处应填写( )A.B.C.D.4.要排出高三某班一天中,语文、数学、英语各节,自习课 节的功课表,其中上午节,下午节,若要求节语文课必须相邻且节数学课也必须相邻(注意:上午第五节和下午第一节不算相邻),则不同的排法种数是( )A.B.C.D.5.已知定义在上的函数,若函数为偶函数,且对任意, ,都有,若,则实数的取值范围是( )A.B.C.D.6.设函数满足,则的图像可能是A.B.C.D.7.为了加强“精准扶贫”,实现伟大复兴的“中国梦”,某大学派遣甲、乙、丙、丁、戊五位同学参加三个贫困县的调研工作,每个县至少去 1 人,且甲、乙两人约定去同一个贫困县,则不同的派遣方案共有( )A.24B.36C.48D.648.已知,,为圆上的动点,,过点作与垂直的直线 交直线于点,若点的横坐标为,则的取值范围是( )A.B.C.D.9.记等差数列的公差为,前项和为.若,,则( )A.B.C.D.10.已知数列是公差为的等差数列,且成等比数列,则( )A.4B.3C.2D.111.已知函数在上都存在导函数,对于任意的实数都有,当时,,若,则实数的取值范围是( )A.B.C.D.12.设全集 U=R,集合,则( )A.B.C.D.二、填空题:本题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分。13.过点,且圆心在直线上的圆的半径为__________.14.过直线上一动点向圆引两条切线 MA,MB,切点为 A,B,若,则四边形 MACB 的最小面积的概率为________.15.在一块土地上种植某种农作物,连...

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