2025-2025 高考数学模拟试卷含解析请考生注意：1．请用 2B 铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用 0．5 毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内
写在试题卷、草稿纸上均无效
2．答题前，仔细阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题
一、选择题：本题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的
1．阿波罗尼斯（约公元前 262~190 年）证明过这样的命题：平面内到两定点距离之比为常数的点的轨迹是圆
后人将这个圆称为阿氏圆
若平面内两定点，间的距离为 2，动点与，的距离之比为，当，，不共线时，的面积的最大值是（ ）A．B．C．D．2．《九章算术》中记载，堑堵是底面为直角三角形的直三棱柱，阳马指底面为矩形，一侧棱垂直于底面的四棱锥
如图，在堑堵中，，，当阳马体积的最大值为时，堑堵的外接球的体积为（ ）A．B．C．D．3．如图所示，为了测量、两座岛屿间的距离，小船从初始位置出发，已知在的北偏西的方向上，在的北偏东的方向上，现在船往东开 2 百海里到达处，此时测得在的北偏西的方向上，再开回处，由向西开百海里到达处，测得在的北偏东的方向上，则、两座岛屿间的距离为（ ）A．3B．C．4D．4．集合的真子集的个数是（ ）A．B．C．D．5．已知函数，若函数的所有零点依次记为，且，则（ ）A．B．C．D．6．一个正三角形的三个顶点都在双曲线的右支上，且其中一个顶点在双曲线的右顶点，则实数的取值范围是（ ）A．B．C．D．7．已知双曲线：的焦点为，，且上点满足，，，则双曲线的离心率为A．B．C．D．58．已知集合，，，则的子集共有（ ）A．个B．个C．个D．个9．已知函数，若，则 a 的取值范围为（ ）A．B．C．D．10．已知函数的图像上有且仅有四个不同的关于直线对称的点在的图像上，则的取值
