2025-2025 高考数学模拟试卷含解析考生须知：1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用 2B 铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题：本题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．已知命题 p：若，，则；命题 q：，使得”，则以下命题为真命题的是（ ）A．B．C．D．2．蒙特卡洛算法是以概率和统计的理论、方法为基础的一种计算方法，将所求解的问题同一定的概率模型相联系；用均匀投点实现统计模拟和抽样，以获得问题的近似解，故又称统计模拟法或统计实验法.现向一边长为的正方形模型内均匀投点，落入阴影部分的概率为，则圆周率（ ）A．B．C．D．3．已知复数，（ 为虚数单位），若为纯虚数，则（ ）A．B．2C．D．4．已知函数，则不等式的解集是（ ）A．B．C．D．5．已知函数（）的最小值为 0，则（ ）A．B．C．D．6．我国古代数学著作《九章算术》中有如下问题：“今有器中米，不知其数，前人取半，中人三分取一，后人四分取一，余米一斗五升(注：一斗为十升).问，米几何？”下图是解决该问题的程序框图，执行该程序框图，若输出的S=15(单位：升)，则输入的 k 的值为（ ） A．45B．60C．75D．1007．已知正四面体的棱长为 ，是该正四面体外接球球心，且，，则（ ）A．B．C．D．8．已知函数，则（ ）A．1B．2C．3D．49．已知函数若关于的方程有六个不相等的实数根，则实数的取值范围为（ ）A．B．C．D．10．如图，四边形为正方形，延长至，使得，点在线段上运动.设，则的取值范围是（ ）A．B．C．D．11．若复数满足，则（ ）A．B．C．D．12．方程的实数根叫作函数的“新驻点”，假如函数的“新驻点”为，那么满足（ ）A．B．C．D．二、填空题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分。13．已知复数，且满足（其中 为虚数单位），则____.14．已知、为正实数，直线截圆所得的弦长为，则的最小值为__________.15．假如复数满足，那么______（ 为虚数单位）.16．设为椭圆在第一象限上的点，则的最小值为________.三、解答题：共 70 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．（12 分）如图，四棱锥中，侧面为等腰直角...
