§1.1 第 1 课时 算法的含义学习目标:1.通过实例体会算法思想,了解算法的含义与主要特点; 2.能按步骤用自然语言写出简单问题的算法过程学; 3.培养学生逻辑思维能力与表达能力.学习重点:将问题的解决过程用自然语言表示为算法过程.学习难点:用自然语言描述算法.学习过程一.序言算法不仅是数学及其应用的重要组成部分,也是计算机理论和技术的核心.在现代社会里,计算机已经成为人们日常生活和工作不可缺少的工具.听音乐、看电影、玩游戏、打字、画卡通画、处理数据,计算机几乎渗透到了人们生活的所有领域.那么,计算机是怎样工作的呢?要想弄清楚这个问题,算法的学习是一个开始.同时,算法有利于发展有条理的思考与表达的能力,提高逻辑思维能力.在以前的学习中,虽然没有出现算法这个名词,但实际上在数学教学中已经渗透了大量的算法思想,如四则运算的过程、求解方程的步骤等等,完成这些工作都需要一系列程序化的步骤,这就是算法的思想. 阅读教材第 4 页.二.问题情境1.情境:介绍猜数游戏(见教材第 5 页). 2.问题:解决这一问题有哪些策略,哪一种较好?三.学生活动 学生容易说出“二分法策略”,教师要引导学生进行算法化(按步骤)的表达. 说明:以上过程实际上是按一种机械的程序进行的一系列操作. 四.建构数学在解决某些问题时,需要设计出一系列可操作或可计算的步骤,通过实施这些步骤来解决问题,通常把这些步骤称为解决这些问题的算法.1.广义的算法——某一工作的方法和步骤,例如:歌谱是一首歌曲的算法,空调说明书是空调使用的算法.在数学中,现代意义上的“算法”通常是指可以用计算机来解决的某一类问题的程序.2.本章主要讨论的算法(计算机能够实现的算法)——对一类问题的机械的、统一的求解方法.例如:解方程(组)的算法,函数求值的算法,作图问题的算法等.3.本节采用自然语言来描述算法.五.数学运用1.算法描述举例例 1.给出求 1+2+3+4+5 的一个算法.解:说明:①一个问题的算法可能不唯一.② 若将本例改为“给出求123100 的一个算法”,则上述算法 2 和算法 3 表达较为方便.用心 爱心 专心例 2.给出求解方程组 274511xyxy的一个算法.分析:解线性方程组的常用方法是加减消元法和代入消元法,这两种方法没有本质的差别,为了适用于解一般的线性方程组,以便于在计算机上实现,我们用高斯消元法(即先将方程组化为一个三...