高二数学辅导资料 导数及其应用

第六讲 导数及其应用班级_____________姓名___________知识整理1、 导数的定义：即2、 导数的实际意义（1）函数 y=f(x)在点 x0处的导数，是曲线 y=f(x)在 x=x0处的切线的斜率（2）设 s=s(t) 是物体的运动方程，则 s/(t0)表示物体在 t=t0时刻的瞬时速度3、 常用的导数公式（1）C/=0 (2)(xn)=nxn-1 4、 导数的运算（1）[f(x)+g(x)]/=f/(x)+g/(x)(2)[f(x)-g(x)]/= f/(x)-g/(x)(3)[Cf(x)]/=Cf/(x)5、函数的单调性（1）当函数 y=f(x)在某个区间内可导，若 f/(x)>0,则函数 y=f(x)在该区间上是增函数（2）当函数 y=f(x)在某个区间内可导，若 f/(x)<0,则函数 y=f(x)在该区间上是减函数（3）当函数 y=f(x)在某个区间内可导，若 f(x)在该区间上是增函数，则（4）当函数 y=f(x)在某个区间内可导，若 f(x)在该区间上是减函数，则6、求极值的步骤（1）求导数 f/(x)（2）求方程 f/(x)=0 的根（3）检验f/(x)在f/(x)=0的根左右的符号，如果在根的左侧附近为正，右侧附近为负，那么函数 y=f(x)在这个根处取的极大值，如果在根的左侧附近为负，右侧附近为正，那么函数y=f(x)在这个根处取的极小值8、求函数在[a，b]的最值步骤设函数y=f(x)是定义在区间[a，b]上的函数，函数y=f(x)在（a,b）内有导数求函数y=f(x)是在区间[a，b]上的最大值与最小值的步骤（1）求函数y=f(x)在（a,b）上的极值（2）将函数y=f(x)在各极点的极值与f(a),f(b)比较，其中最大为最大值，最小为最小值练习训练用心 爱心 专心11、 一物体的运动方程是 s＝3＋t2，则在一小段时间[2，2.1]内相应的平均速度为 ( ) A. 0.41 B. 3 C. 4 D. 4.12、 物体的运动方程是（其中的单位是， 的单位是 ），则物体在时的速度是 （ ）A．B．C．D．3、函数的导数是 （ ） A．x＋1 B .2x-3 C. +1 D. x-24、函数在点 A(1,1)处的切线方程是 （ ） A.x+y-2=0 B.x-y+2=0 C.x+y+2=0 D.x-y-2=05、已知曲线的一条切线的斜率为，则切点的横坐标为 ( )A.3 B.2 C.-2 D. 16、若曲线 y=x4 的一条切线 l 与直线 x+4y-8=0 垂直，则 l 的方程为 ( ) A.4x-y-3=0 B.x+4y-5=0 C.4x-y+3=0 D.x+4y+3=07、函数 f(x)=x3-3x2+1 是减函数的区间为 ( )A. (2,+) B.(-) C.（） D.(0,2) 8、已知是上的单调增函数，则的范围 （ ） A．或 B．b≤-1 或 b≥2 C． D．-1≤b≤29、已知函数 y=f(x)的图像如图所示，则导函数的图像可能为 ( ) ...