第一讲 第六节 参数法 第 58 页 共 7 页第一讲 高中数学解题基本方法六、参数法参数法是指在解题过程中，通过适当引入一些与题目研究的数学对象发生联系的新变量（参数），以此作为媒介，再进行分析和综合，从而解决问题。直线与二次曲线的参数方程都是用参数法解题的例证。换元法也是引入参数的典型例子。辨证唯物论肯定了事物之间的联系是无穷的，联系的方式是丰富多采的，科学的任务就是要揭示事物之间的内在联系，从而发现事物的变化规律。参数的作用就是刻画事物的变化状态，揭示变化因素之间的内在联系。参数体现了近代数学中运动与变化的思想，其观点已经渗透到中学数学的各个分支。运用参数法解题已经比较普遍。参数法解题的关键是恰到好处地引进参数，沟通已知和未知之间的内在联系，利用参数提供的信息，顺利地解答问题。Ⅰ、再现性题组：1. 设 2x ＝3y ＝5z >1，则 2x、3y、5z 从小到大排列是________________。2. （理）直线xtyt 2232上与点 A(-2,3)的距离等于2 的点的坐标是________。 （文）若 k<－1，则圆锥曲线 x2－ky2＝1 的离心率是_________。3. 点 Z 的虚轴上移动，则复数 C＝z2＋1＋2 ｉ在复平面上对应的轨迹图像为____________________。4. 三棱锥的三个侧面互相垂直，它们的面积分别是 6、4、3，则其体积为______。5. 设函数 f(x)对任意的 x、y∈R，都有 f(x＋y)＝f(x)＋f(y)，且当x>0 时，f(x)<0，则 f(x)的 R 上是______函数。(填“增”或“减”)6. 椭圆x 216 ＋y 24 ＝1 上的点到直线 x＋2y－2 ＝0 的最大距离是_____。 A. 3 B. 11 C. 10 D. 22- -58第一讲 第六节 参数法 第 59 页 共 7 页【简解】1 小题：设 2x ＝3y ＝5z ＝t，分别取 2、3、5 为底的对数，解出x、y、z，再用“比较法”比较 2x、3y、5z，得出 3y<2x<5z；2 小题：（理）A(-2,3)为 t＝0 时，所求点为 t＝±2 时，即(-4,5)或(0,1)；（文）已知曲线为椭圆，a＝1，c＝11 k ，所以 e＝－1kkk2 ；3 小题：设 z＝b ｉ，则 C＝1－b2＋2 ｉ，所以图像为：从(1,2)出发平行于 x 轴向右的射线；4 小题：设三条侧棱 x、y、z，则12 xy＝6、12 yz＝4、12 xz＝3,所以 xyz＝24,体积为 4。5 小题：f(0)＝0，f(0)＝f(x)＋f(-x)，所以 f(x)是奇函数，答案：减；6 小题：设 x＝4sinα、y＝2cosα，再求 d＝| sincos|4425的最大值，...
