1.1.3 集合的交与并[学习目标] 1.能说出两个集合的交集与并集的含义.2.会求两个集合的交集、并集.3.能记住充分条件、必要条件、充要条件的定义.4.会判断充分条件、必要条件、充要条件.5.知道什么是维恩(Venn)图．[知识链接]下列说法中，不正确的有________：① 集合 A＝{1,2,3}，集合 B＝{3,4,5}，由集合 A 和集合 B 的所有元素组成的新集合为{1,2,3,3,4,5}；② 通知班长或团支书到政教处开会时，班长和团支书可以同时参加；③ 集合 A＝{1,2,3}，集合 B＝{3,4,5}，由集合 A 和集合 B 的公共元素组成的集合为{3}．答案 ①②[预习导引]1．维恩(Venn)图用来表示集合关系和运算的图，叫维恩 (Venn) 图． 2．并集与交集的概念知识点自然语言描述符号语言表示Venn 图表示交集在数学里，把所有既属于 A 又属于 B 的元素组成的集合，称为 A，B 的交集A∩B＝{x|x∈A 且 x∈B}并集把集合 A，B 中的元素放在一起组成的集合，叫作 A和 B 的并集A∪B＝{x|x∈A，或 x∈B}3.交集与并集的运算性质交集的运算性质并集的运算性质A∩B＝B∩AA∪B＝B∪AA∩A＝AA∪A＝AA∩∅＝∅A∪∅＝A4.集合与推理一般来说，甲⇒乙，称甲是乙的充分条件，也称乙是甲的必要条件．如果既有甲⇒乙，又有乙⇒甲，就说甲是乙的充分必要条件，简称充要条件．要点一 集合并集的简单运算例 1 (1)设集合 M＝{4,5,6,8}，集合 N＝{3,5,7,8}，那么 M∪N 等于( )A．{3,4,5,6,7,8} B．{5,8}C．{3,5,7,8}D．{4,5,6,8}(2)已知集合 P＝{x|x＜3}，Q＝{x|－1≤x≤4}，那么 P∪Q 等于( )A．{x|－1≤x＜3}B．{x|－1≤x≤4}C．{x|x≤4}D．{x|x≥－1}答案 (1)A (2)C解析 (1)由定义知 M∪N＝{3,4,5,6,7,8}．(2)在数轴上表示两个集合，如图．规律方法 解决此类问题首先应看清集合中元素的范围，简化集合，若是用列举法表示的数集，可以根据并集的定义直接观察或用 Venn 图表示出集合运算的结果；若是用描述法表示的数集，可借助数轴分析写出结果，此时要注意当端点值不在集合中时，应用“空心点”表示．跟踪演练 1 (1)已知集合 A＝{x|(x－1)(x＋2)＝0}，B＝{x|(x＋2)(x－3)＝0}，则集合A∪B 是( )A．{－1,2,3}B．{－1，－2,3}C．{1，－2,3}D．{1，－2，－3}(2)若集合 M＝{x|－3＜x≤5}，N＝{x|x＜－5，或 x＞5}，则 M∪N＝ .答案 (1)C (2){x|x＜－5，或 x＞－3}解析 (1)A＝{1，－2}，B＝{－2,3}，∴A∪B＝{1，－2,3}．(2)将－3＜x≤5，x...
