专题 3 不等式【2018 年高考考纲解读】高考对本内容的考查主要有：(1)一元二次不等式是 C 级要求，线性规划是 A 级要求．(2)基本不等式是 C 级要求，理解基本不等式在不等式证明、函数最值的求解方面的重要应用．试题类型可能是填空题，同时在解答题中经常与函数、实际应用题综合考查，构成中高档题.【重点、难点剖析】 1．不等式的解法(1)求解一元二次不等式的基本思路：先化为一般形式 ax2＋bx＋c>0(a>0)，再求相应一元二次方程 ax2＋bx＋c＝0(a>0)的根，最后根据相应二次函数图象与 x 轴的位置关系，确定一元二次不等式的解集．(2)解含参数不等式的难点在于对参数的恰当分类，关键是找到对参数进行讨论的原因．确定好分类标准、层次清楚地求解．2．基本不等式(1)基本不等式 a2＋b2≥2ab 取等号的条件是当且仅当 a＝b.(2)几个重要的不等式：① ab≤2(a，b∈R)．② ≥≥≥(a＞0，b＞0)．③a＋≥2(a＞0，当 a＝1 时等号成立)．④2(a2＋b2)≥(a＋b)2(a，b∈R，当 a＝b 时等号成立)．(3)最值问题：设 x，y 都为正数，则有① 若 x＋y＝s(和为定值)，则 x＝y 时，积 xy 取得最大值；② 若 xy＝p(积为定值)，则当 x＝y 时，和 x＋y 取得最小值 2.3．不等式的恒成立、能成立、恰成立问题(1)恒成立问题若不等式 f(x)>A 在区间 D 上恒成立，则等价于在区间 D 上 f(x)min>A；若不等式 f(x)A 成立，则等价于在区间 D 上 f(x)max>A；若在区间 D 上存在实数 x 使不等式 f(x)A 在区间 D 上恰成立，则等价于不等式 f(x)>A 的解集为 D；若不等式 f(x)
