专题 2 集合的运算【典例解析】1. (必修 1 第 11 页练习第 4 题）已知全集 U＝{1，2，3，4，5，6，7}，A＝{2，4，5}，B＝{1，3，5，7}，求:，【解析】由题得;，，∴, ．【反思回顾】（1）知识反思；需要理解集合的交集，并集、补集的概念。（2）解题反思；能准确进行集合的交，并和补的运算，注意运算顺序。对于:你发现了吗？能证明吗？提示：集合是一种数学语言，有广泛的运用，要熟悉集合所表示的具体数学内容（函数定义域与值域、方程与不等式的解集等等），才能准确的进行集合运算。【知识背囊】1.集合的基本运算集合的并集集合的交集集合的补集符号表示A∪BA∩B若全集为 U，则集合 A的补集为∁UA图形表示集合表示{x|x∈A，或 x∈B}{x|x∈A，且 x∈B}{x|x∈U，且 x∉A}2.集合关系与运算的常用结论(1)若有限集 A 中有 n 个元素，则 A 的子集有 2n个，真子集有 2n－1 个.(2)子集的传递性：A⊆B，B⊆C⇒A⊆C.(3)A⊆B⇔A∩B＝A⇔A∪B＝B.(4)∁U(A∩B)＝(∁UA)∪(∁UB)，∁U(A∪B)＝(∁UA)∩(∁UB).【变式训练】变式 1.已知集合集合则等于（ ）A． B． C． D．【答案】D.【解析】集合，故选 D.变式 2.已知集合，集合，，那么集合（ ）A. B. C, D..【答案】A【解析】，∴，故选 A．变式 3.设集合，，则等于（ ）A． B． C． D．【答案】B.【解析】分析注意 B 集合为函数的值域，求出后，再进行集合的交集运算。，，所以，故选 B.变式 4.已知已知全集 U=R，函数的定义域为 M，集合 则（ ） A． B． C． D．【答案】D变式 5.如图,已知是实数集,集合则阴影部分表示的集合是( )A. B. C. D. 【答案】D【解析】由题可知且图中阴影部分表示的是故选.变式 6.已知集合，集合，若，则实数的值为 .【答案】1 或-1 或 0.变式 7.设集合,,全集,若,则实数的取值范围为 .【答案】【解析】由，解得，又，如图23-2-1ACRB01a则，满足条件.【高考链接】1．【2018 年全国卷Ⅲ理 1】已知集合，，则（ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】由集合 A 得,所以，故答案选 C.2．【2018 年理北京卷 1】已知集合 A={x||x|<2}，B={–2，0，1，2}，则 AB=（ ）A. {0，1} B. {–1，0，1} C. {–2，0，1，2} D. {–1，0，1，2}【答案】A【解析】因此 AB=，选 A.3．【2018 年浙江卷】已知全集 U={1，2，3，4，5}，A={1，3}，则（ ）A. B. {1，3} C. {2，4，5} D. {1，2，3，4，5}【答...
