第 44 课时 柱 锥 台 球课前预习案考纲要求1．理解空间几何体的结构特征．2．知道斜高、侧棱、高、母线的定义，并会有关计算.3.掌握柱、锥、球的体积、表面积计算方法．基础知识梳理1.棱柱：(1)定义：有两个面互相平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行，由这些面所围成的几何体叫做棱柱。棱柱四棱柱平行六面体直平行六面体长方体正四棱柱正方体。(2)性质：①侧面都是平行四边形； ②两底面是全等多边形；③ 平行于底面的截面和底面全等；对角面是平行四边形；④ 长方体一条对角线长的平方等于一个顶点上三条棱的长的平方和。(3)面积：（是底面周长，是高）(4)体积：（为底面积，为高）2.棱锥：(1)定义：有一个面是多边形，其余各面是有一个公共顶点的三角形，由这些面围成的几何体叫做棱锥；正棱锥：底面是正多边形，并且顶点在底面内的射影是底面中心，这样的棱锥叫正棱锥；(2)性质：底面是平行四边形侧棱垂直于底面底面是矩形底面是正方形棱长都相等① 平行于底面的截面和底面相似，截面的边长和底面的对应边边长的比等于截得的棱锥的高与原棱锥的高的比；它们面积的比等于截得的棱锥的高与原棱锥的高的平方比；截得的棱锥的体积与原棱锥的体积的比等于截得的棱锥的高与原棱锥的高的立方比；② 正棱锥性质：各侧面都是全等的等腰三角形；通过四个直角三角形，，，实现边，高，斜高间的换算(3)面积：（为底周长，为斜高）(4)体积：（为底面积，为高）3.圆柱、圆锥、圆台分别以矩形的_____、直角三角形的___________、直角梯形_______________所在的直线为旋转轴,其余各边旋转而形成的曲面所围成的几何体分别叫作圆柱、圆锥、圆台.4.棱台(1)定义:用一个_______________的平面去截棱锥,底面与截面之间的部分叫作棱台.(2)正棱台:用_______截得的棱台叫作正棱台.正棱台的侧面是全等的等腰梯形,它的高叫作正棱台的斜高.(3)分类:三棱台、四棱台、五棱台、…侧面积体积公式圆柱圆锥圆台棱台 5.球(1)定义：①球面：半圆以它的直径为旋转轴，旋转所成的曲面。 ② 球体：球面所围成的几何体。ABCDPOH(2)性质：① 任意截面是圆面（经过球心的平面，截得的圆叫大圆，不经过球心的平面截得的圆叫小圆）两点的球面距离，是指经过球面上这两点的大圆在这两点间的一段劣弧的长。[学.② 球心和截面圆心的连线垂直于截面，并且，其中为球半径，为截面半径，为球心的到截面的距离。(3)面积公式：（为球半径）； (4)体...
