第一节 集 合[考纲传真] 1.了解集合的含义，体会元素与集合的属于关系；能用自然语言、图形语言、集合语言(列举法或描述法)描述不同的具体问题.2.理解集合之间包含与相等的含义，能识别给定集合的子集；在具体情境中，了解全集与空集的含义.3.(1)理解两个集合的并集与交集的含义，会求两个简单集合的并集与交集．(2)理解在给定集合中一个子集的补集的含义，会求给定子集的补集．(3)能使用 Venn 图表达集合间的基本关系及集合的基本运算．1．元素与集合(1)集合中元素的三个特性：确定性、互异性、无序性．(2)元素与集合的关系：属于或不属于，分别记为∈和∉.(3)集合的三种表示方法：列举法、描述法、Venn 图法．(4)常见数集的记法集合自然数集正整数集整数集有理数集实数集符号NN * ( 或 N ＋)ZQR2.集合间的基本关系表示关系文字语言符号语言记法基本关系子集集合 A 的元素都是集合 B 的元素x∈A⇒x∈BA⊆B 或 B ⊇ A 真子集集合 A 是集合 B 的子集，但集合 B 中至少有一个元素不属于 AA⊆B，∃x0∈B，x0∉AAB 或 BA相等集合 A，B 的元素完全相同A⊆B，B⊆A⇒A＝BA ＝ B 空集不含任何元素的集合．空集是任何集合 A 的子集∀x，x∉∅，∅⊆A∅3.集合的基本运算表示运算文字语言符号语言图形语言记法交集属于 A 且属于 B 的元素组成的集合{x|x∈A 且 x∈B}A ∩ B 并集属于 A 或属于 B 的元素组成的集合{x|x∈A 或 x∈B}A ∪ B 补集全集 U 中不属于 A的元素组成的集合{x|x∈U，x∉A}∁UA[常用结论]1．若有限集 A 中有 n 个元素，则集合 A 的子集个数为 2n，真子集的个数为 2n－1.2．A⊆B⇔A∩B＝A⇔A∪B＝B.3．A∩∁UA＝∅；A∪∁UA＝U；∁U(∁UA)＝A.[基础自测]1．(思考辨析)判断下列结论的正误．(正确的打“√”，错误的打“×”)(1)任何集合都至少有两个子集．( )(2)已知集合 A＝{x|y＝x2}，B＝{y|y＝x2}，C＝{(x，y)|y＝x2}，则 A＝B＝C. ( )(3)若{x2，x}＝{－1,1}，则 x＝－1.( )(4)若 A∩B＝A∩C，则 B＝C.( )[解析] (1)错误．空集只有一个子集，就是它本身，故该说法是错误的．(2)错误．集合 A 是函数 y＝x2的定义域，即 A＝(－∞，＋∞)；集合 B 是函数 y＝x2的值域，即 B＝[0，＋∞)；集合 C 是抛物线 y＝x2上的点集．因此 A，B，C 不相等．(3)正确．(4)错误．当 A＝∅时，B，C 可为任意集合．[答案] (1)× (2)× (3)√ (4)×2．(教材改...
