高考数学一轮复习 第八章 平面解析几何 第一节 直线的倾斜角与斜率、直线方程学案 文-人教版高三全册数学学案

\s\up7(第一节) \s\up7(直线的倾斜角与斜率、直线方程)1.理解直线的倾斜角和斜率的概念，掌握过两点的直线斜率的计算公式．2．掌握确定直线位置的几何要素．3．掌握直线方程的几种形式(点斜式，两点式及一般式等)，了解斜截式与一次函数的关系．知识点一 直线的倾斜角与斜率 1．直线的倾斜角(1)定义：当直线 l 与 x 轴相交时，我们取 x 轴作为基准，x 轴______与直线 l______方向之间所成的角 α 叫做直线 l 的倾斜角．当直线 l 与 x 轴平行或重合时，规定它的倾斜角为______．(2)倾斜角的范围为________．2．直线的斜率(1)定义：一条直线的倾斜角 α 的________叫做这条直线的斜率，斜率常用小写字母 k表示，即 k＝________，倾斜角是 90°的直线斜率不存在．(2)过两点的直线的斜率公式经过两点 P1(x1，y1)，P2(x2，y2)(x1≠x2)的直线的斜率公式为 k＝________.答案1．(1)正向 向上 0° (2)[0°，180°)2．(1)正切值 tanα (2)1．直线 2x＋1＝0 的倾斜角为________．解析：直线 2x＋1＝0 的斜率不存在，倾斜角为 90°.答案：90°2．过点 M(－2，m)，N(m,4)的直线的斜率等于 1，则 m 的值为( )A．1B．4C．1 或 3D．1 或 4解析：由题意知，＝1，解得 m＝1.答案：A知识点二 直线方程 1．直线方程的五种形式名称几何条件方程适用条件斜截式纵截距、斜率____________与 x 轴不垂直的直线点斜式过一点、斜率____________两点式过两点____________与两坐标轴均不垂直的直线截距式纵、横截距____________不过原点且与两坐标轴均不垂直的直线一般式Ax＋By＋C＝0(A2＋B2≠0)所有直线2.线段的中点坐标公式若点 P1，P2的坐标分别为(x1，y1)，(x2，y2)，线段 P1P2的中点 M 的坐标为(x，y)，则此公式为线段 P1P2的中点坐标公式．答案1．y＝kx＋b y－y0＝k(x－x0) ＝ ＋＝12. 3．已知直线 l 经过点 P(－2,5)，且斜率为－.则直线 l 的方程为( )A．3x＋4y－14＝0B．3x－4y＋14＝0C．4x＋3y－14＝0D．4x－3y＋14＝0解析：由点斜式得 y－5＝－(x＋2)，即 3x＋4y－14＝0.答案：A4．已知直线 l：ax＋y－2－a＝0 在 x 轴和 y 轴上的截距相等，则 a 的值是( )A．1B．－1C．－2 或－1D．－2 或 1解析：当 a＝0 时，直线方程为 y－2＝0，不满足题意，所以 a≠0，所以在 x 轴上的截距为，在 y 轴上的截距为 2＋a，则由 2＋a＝，得 a＝－2 或 a＝1.答案：D5．一条直线经过点 A...