高考数学二轮复习 第二部分 突破热点 分层教学 专项二 专题一 2 第2讲 基本初等函数、函数与方程及函数的应用学案-人教版高三全册数学学案VIP专享

第 2 讲 基本初等函数、函数与方程及函数的应用年份卷别考查内容及考题位置命题分析2018卷Ⅰ函数的零点问题·T91.基本初等函数作为高考的命题热点，多考查利用函数的性质比较大小，一般出现在第 5～11 题的位置，有时难度较大．2．函数的应用问题多体现在函数零点与方程根的综合问题上，近几年全国课标卷考查较少，但也要引起重视，题目可能较难.卷Ⅱ指数型函数图象的识别·T3卷Ⅲ对数的运算及不等式性质·T122017卷Ⅰ指数与对数的互化、对数运算、比较大小·T11卷Ⅲ函数的零点问题·T112016卷Ⅰ幂函数、指数函数、对数函数的单调性、比较大小·T8卷Ⅲ指数函数与幂函数的单调性、比较大小·T6基本初等函数的图象与性质(综合型)指数与对数式的 8 个运算公式(1)am·an＝am＋n.(2)(am)n＝amn.(3)(ab)m＝ambm.(4)loga(MN)＝logaM＋logaN.(5)loga＝logaM－logaN.(6)logaMn＝nlogaM.(7)alogaN＝N.(8)logaN＝.[ 注 意 ] (1)(2)(3) 中 ， a>0 ， b>0 ； (4)(5)(6)(7)(8) 中 ， a>0 且 a≠1 ， b>0 且b≠1，M>0，N>0.[典型例题] (1)(2018·高考天津卷)已知 a＝log2e，b＝ln 2，c＝log，则 a，b，c 的大小关系为( )A．a>b>c B．b>a>cC．c>b>a D．c>a>b(2)函数 y＝＋ln|x|的图象大致为( )【解析】 (1)因为 a＝log2e>1，b＝ln 2∈(0，1)，c＝log＝log23>log2e>1，所以c>a>b，故选 D.(2)当 x<0 时，y＝＋ln(－x)，由函数 y＝，y＝ln(－x)单调递减，知函数 y＝＋ln(－x)单调递减，排除 C，D；当 x>0 时，y＝＋ln x，此时 f(1)＝＋ln 1＝1，而选项 A 中函数的最小值为 2，故排除 A，只有 B 正确．故选 B.【答案】 (1)D (2)B基本初等函数的图象与性质的应用技巧(1)对数函数与指数函数的单调性都取决于其底数的取值，当底数 a 的值不确定时，要注意分 a>1 和 01 时，两函数在定义域内都为增函数；当 00 和 α<0 两种情况的不同． [对点训练]1．(2018·武汉模拟)已知定义在 R 上的函数 f(x)＝2|x － m|－1 为偶函数，记 a＝f(log0.53)，b＝f(log25)，c＝f(2m)，则( )A．a