\s\up7(第一节) \s\up7(函数及其表示) 1.了解构成函数的要素，会求一些简单函数的定义域和值域；了解映射的概念．2．在实际情境中，会根据不同的需要选择恰当的方法(如图象法、列表法、解析法)表示函数．3．了解简单的分段函数，并能简单应用(函数分段不超过三段)．知识点一 函数与映射的概念 1．函数的定义一般地，设 A，B 是两个______的数集，如果按照某种确定的对应关系 f，使对于集合 A中的任意一个数 x，在集合 B 中都有______确定的数 f(x)和它对应；那么就称 f：A→B 为从集合 A 到集合 B 的一个函数．记作____________．2．映射的定义设 A，B 是两个非空的集合，如果按照某一个确定的对应关系 f，使对于集合 A 中的任意一个元素 x，在集合 B 中都有唯一确定的元素 y 与之对应，那么称对应 f：A→B 为集合 A 到集合 B 的一个映射．答案1．非空 唯一 y＝f(x)，x∈A1．2016 年是闰年，假设月份的集合 A，每月的天数构成集合 B，f 是月份与天数的对应关系，其对应如下：月份123456789101112天数312931303130313130313031对照课本中的函数概念上述从 A 到 B 的对应是函数吗？又从 B 到 A 的对应是函数吗？答案：是 不是2．给出下列各组函数：①f(x)＝x，f(x)＝；② f(x)＝x2，f(t)＝；③f(x)＝|x|，f(x)＝；④ f(x)＝2lnx，f(x)＝lnx2.其中表示同一个函数的序号是________．解析：①中两个函数的定义域不同，不是同一个函数；②中两个函数的对应关系不同，不是同一个函数；③中的两个函数的对应关系和定义域都相同，是同一个函数；④中两个函数的定义域不同，不是同一个函数．答案：③知识点二 函数的三要素及表示方法 1．函数的定义域、值域：在函数 y＝f(x)，x∈A 中，x 叫做自变量，x 的取值范围 A 叫做函数的______________；与 x 的值相对应的 y 值叫做函数值，函数值的集合{f(x)|x∈A}叫做函数的______．显然，值域是集合 B 的子集．2．函数的三要素：________、______、________.3．表示函数的常用方法有：________、________、________.答案1．定义域 值域2．定义域 值域 对应关系3．解析法 图象法 列表法3．(2016·新课标全国卷Ⅱ)下列函数中，其定义域和值域分别与函数 y＝10lgx的定义域和值域相同的是( )A．y＝x B．y＝lgx C．y＝2x D．y＝解析：函数 y＝10lgx的定义域为(0，＋∞)，又当 x>0 时，y＝10lgx＝x，故函数的值域为(0，＋∞)．只有 D ...
